代数例

$4 x^{2} \sqrt{5 x^{4}} \cdot 3 \sqrt{5 x^{8}}$

ステップ 1

$5 x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$4 x^{2} \sqrt{5 {(x^{2})}^{2}} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

ステップ 1.2

$5$ と ${(x^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$4 x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 x^{2} (x^{2} \sqrt{5}) \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

ステップ 3

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2}$ を移動させます。

$4 (x^{2} x^{2}) \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{2 + 2} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

ステップ 3.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

ステップ 4

$5 x^{8}$ を ${({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{8}$ を ${(x^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{5 {(x^{4})}^{2}})$

ステップ 4.2

$5$ と ${(x^{4})}^{2}$ を並べ替えます。

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{{(x^{4})}^{2} \cdot 5})$

ステップ 4.3

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 ({(x^{2})}^{2} \sqrt{5}))$

ステップ 6

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 (x^{2 \cdot 2} \sqrt{5}))$

ステップ 6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 (x^{4} \sqrt{5}))$

ステップ 7

指数を足して $x^{4}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x^{4}$ を移動させます。

$4 (x^{4} x^{4}) \sqrt{5} \cdot (3 (\sqrt{5}))$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{4 + 4} \sqrt{5} \cdot (3 (\sqrt{5}))$

ステップ 7.3

$4$ と $4$ をたし算します。

$4 x^{8} \sqrt{5} \cdot (3 (\sqrt{5}))$

ステップ 8

$4 x^{8} \sqrt{5} (3 \sqrt{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$3$ に $4$ をかけます。

$12 x^{8} \sqrt{5} \sqrt{5}$

ステップ 8.2

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$12 x^{8} ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

ステップ 8.3

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$12 x^{8} ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

ステップ 8.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$12 x^{8} {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

ステップ 8.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$12 x^{8} {\sqrt{5}}^{2}$

ステップ 9

${\sqrt{5}}^{2}$ を $5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$12 x^{8} {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 9.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$12 x^{8} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 9.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$12 x^{8} \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

ステップ 9.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.4.1

共通因数を約分します。

$12 x^{8} \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

ステップ 9.4.2

式を書き換えます。

$12 x^{8} \cdot 5^{1}$

ステップ 9.5

指数を求めます。

$12 x^{8} \cdot 5$

ステップ 10

$5$ に $12$ をかけます。

$60 x^{8}$

代数 例

代数例