代数例

${(9 n - \frac{4}{7} z)}^{2}$

ステップ 1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$z$ と $\frac{4}{7}$ をまとめます。

${(9 n - \frac{z \cdot 4}{7})}^{2}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $z$ の左に移動させます。

${(9 n - \frac{4 z}{7})}^{2}$

ステップ 1.2

${(9 n - \frac{4 z}{7})}^{2}$ を $(9 n - \frac{4 z}{7}) (9 n - \frac{4 z}{7})$ に書き換えます。

$(9 n - \frac{4 z}{7}) (9 n - \frac{4 z}{7})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(9 n - \frac{4 z}{7}) (9 n - \frac{4 z}{7})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$9 n (9 n - \frac{4 z}{7}) - \frac{4 z}{7} (9 n - \frac{4 z}{7})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$9 n (9 n) + 9 n (- \frac{4 z}{7}) - \frac{4 z}{7} (9 n - \frac{4 z}{7})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$9 n (9 n) + 9 n (- \frac{4 z}{7}) - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 \cdot 9 n \cdot n + 9 n (- \frac{4 z}{7}) - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

ステップ 3.1.2

指数を足して $n$ に $n$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$n$ を移動させます。

$9 \cdot 9 (n \cdot n) + 9 n (- \frac{4 z}{7}) - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

ステップ 3.1.2.2

$n$ に $n$ をかけます。

$9 \cdot 9 n^{2} + 9 n (- \frac{4 z}{7}) - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

ステップ 3.1.3

$9$ に $9$ をかけます。

$81 n^{2} + 9 n (- \frac{4 z}{7}) - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

ステップ 3.1.4

$9 n (- \frac{4 z}{7})$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$- 1$ に $9$ をかけます。

$81 n^{2} - 9 n \frac{4 z}{7} - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

ステップ 3.1.4.2

$- 9$ と $\frac{4 z}{7}$ をまとめます。

$81 n^{2} + n \frac{- 9 (4 z)}{7} - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

ステップ 3.1.4.3

$4$ に $- 9$ をかけます。

$81 n^{2} + n \frac{- 36 z}{7} - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

ステップ 3.1.4.4

$n$ と $\frac{- 36 z}{7}$ をまとめます。

$81 n^{2} + \frac{n (- 36 z)}{7} - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

ステップ 3.1.5

不要な括弧を削除します。

$81 n^{2} + \frac{n \cdot - 36 z}{7} - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

ステップ 3.1.6

$- 36$ を $n$ の左に移動させます。

$81 n^{2} + \frac{- 36 \cdot n z}{7} - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

ステップ 3.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$81 n^{2} - \frac{36 \cdot n z}{7} - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

ステップ 3.1.8

$- \frac{4 z}{7} (9 n)$ を掛けます。

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ステップ 3.1.8.1

$9$ に $- 1$ をかけます。

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - 9 \frac{4 z}{7} n - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

ステップ 3.1.8.2

$- 9$ と $\frac{4 z}{7}$ をまとめます。

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} + \frac{- 9 (4 z)}{7} n - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

ステップ 3.1.8.3

$4$ に $- 9$ をかけます。

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} + \frac{- 36 z}{7} n - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

ステップ 3.1.8.4

$\frac{- 36 z}{7}$ と $n$ をまとめます。

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} + \frac{- 36 z n}{7} - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

ステップ 3.1.9

分数の前に負数を移動させます。

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

ステップ 3.1.10

$- \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$ を掛けます。

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ステップ 3.1.10.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + 1 \frac{4 z}{7} \frac{4 z}{7}$

ステップ 3.1.10.2

$\frac{4 z}{7}$ に $1$ をかけます。

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{4 z}{7} \cdot \frac{4 z}{7}$

ステップ 3.1.10.3

$\frac{4 z}{7}$ に $\frac{4 z}{7}$ をかけます。

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{4 z (4 z)}{7 \cdot 7}$

ステップ 3.1.10.4

$4$ に $4$ をかけます。

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{16 z \cdot z}{7 \cdot 7}$

ステップ 3.1.10.5

$z$ を $1$ 乗します。

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{16 (z^{1} z)}{7 \cdot 7}$

ステップ 3.1.10.6

$z$ を $1$ 乗します。

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{16 (z^{1} z^{1})}{7 \cdot 7}$

ステップ 3.1.10.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{16 z^{1 + 1}}{7 \cdot 7}$

ステップ 3.1.10.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{16 z^{2}}{7 \cdot 7}$

ステップ 3.1.10.9

$7$ に $7$ をかけます。

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{16 z^{2}}{49}$

ステップ 3.2

$- \frac{36 n z}{7}$ から $\frac{36 z n}{7}$ を引きます。

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ステップ 3.2.1

$z$ を移動させます。

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 n z}{7} + \frac{16 z^{2}}{49}$

ステップ 3.2.2

$- \frac{36 n z}{7}$ から $\frac{36 n z}{7}$ を引きます。

$81 n^{2} - 2 \frac{36 n z}{7} + \frac{16 z^{2}}{49}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 2 \frac{36 n z}{7}$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

$- 2$ と $\frac{36 n z}{7}$ をまとめます。

$81 n^{2} + \frac{- 2 (36 n z)}{7} + \frac{16 z^{2}}{49}$

ステップ 4.1.2

$36$ に $- 2$ をかけます。

$81 n^{2} + \frac{- 72 (n z)}{7} + \frac{16 z^{2}}{49}$

ステップ 4.2

分数の前に負数を移動させます。

$81 n^{2} - \frac{72 n z}{7} + \frac{16 z^{2}}{49}$

代数 例

代数例