代数例

$\frac{2}{3} (c x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

ステップ 1

$\frac{2}{3} \cdot (c x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{4}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2}{3} (c x) + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.1.2

$\frac{2}{3} (c x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$c$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{c \cdot 2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.1.2.2

$\frac{c \cdot 2}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{c \cdot 2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{c \cdot 2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{c \cdot 2 x}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.1.4

$2$ を $c$ の左に移動させます。

$\frac{2 c x}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{2 c x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.3

$- \frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 c x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{2 c x}{3} + \frac{4}{3 \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.4.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{2 c x}{3} + \frac{4}{12} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.4.3

$\frac{1}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 c x}{3} + \frac{4}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.4.4

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 c x}{3} + \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 c x}{3} + \frac{4 - 3}{12} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.6

$4$ から $3$ を引きます。

$\frac{2 c x}{3} + \frac{1}{12} = \frac{5}{2}$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{1}{12}$ を引きます。

$\frac{2 c x}{3} = \frac{5}{2} - \frac{1}{12}$

ステップ 2.2

$\frac{5}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{2 c x}{3} = \frac{5}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{12}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{5}{2}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{2 c x}{3} = \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{1}{12}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{2 c x}{3} = \frac{5 \cdot 6}{12} - \frac{1}{12}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 c x}{3} = \frac{5 \cdot 6 - 1}{12}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$5$ に $6$ をかけます。

$\frac{2 c x}{3} = \frac{30 - 1}{12}$

ステップ 2.5.2

$30$ から $1$ を引きます。

$\frac{2 c x}{3} = \frac{29}{12}$

ステップ 3

方程式の両辺に $\frac{3}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 c x}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{29}{12}$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 c x}{3}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 c x}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{29}{12}$

ステップ 4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} (2 c x) = \frac{3}{2} \cdot \frac{29}{12}$

ステップ 4.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$2$ を $2 c x$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (2 (c x)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{29}{12}$

ステップ 4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (2 (c x)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{29}{12}$

ステップ 4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$c x = \frac{3}{2} \cdot \frac{29}{12}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{3}{2} \cdot \frac{29}{12}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$c x = \frac{3}{2} \cdot \frac{29}{3 (4)}$

ステップ 4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$c x = \frac{3}{2} \cdot \frac{29}{3 \cdot 4}$

ステップ 4.2.1.1.3

式を書き換えます。

$c x = \frac{1}{2} \cdot \frac{29}{4}$

ステップ 4.2.1.2

$\frac{1}{2}$ に $\frac{29}{4}$ をかけます。

$c x = \frac{29}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.2.1.3

$2$ に $4$ をかけます。

$c x = \frac{29}{8}$

ステップ 5

$c x = \frac{29}{8}$ の各項を $c$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$c x = \frac{29}{8}$ の各項を $c$ で割ります。

$\frac{c x}{c} = \frac{\frac{29}{8}}{c}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$c$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{c x}{c} = \frac{\frac{29}{8}}{c}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{29}{8}}{c}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{29}{8} \cdot \frac{1}{c}$

ステップ 5.3.2

$\frac{29}{8}$ に $\frac{1}{c}$ をかけます。

$x = \frac{29}{8 c}$

代数 例

代数例