代数例

$f (x) = \frac{(x + 2) {(x + 1)}^{3}}{(x + 2) {(x - 3)}^{2}}$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{(x + 2) {(x + 1)}^{3}}{(x + 2) {(x - 3)}^{2}}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分子を0に等しくします。

$(x + 2) {(x + 1)}^{3} = 0$

ステップ 1.2.2

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x + 2 = 0$

${(x + 1)}^{3} = 0$

ステップ 1.2.2.2

$x + 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1

$x + 2$ が $0$ に等しいとします。

$x + 2 = 0$

ステップ 1.2.2.2.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 2$

ステップ 1.2.2.3

${(x + 1)}^{3}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.2.3.1

${(x + 1)}^{3}$ が $0$ に等しいとします。

${(x + 1)}^{3} = 0$

ステップ 1.2.2.3.2

$x$ について ${(x + 1)}^{3} = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.3.2.1

$x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$x + 1 = 0$

ステップ 1.2.2.3.2.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 1$

ステップ 1.2.2.4

最終解は $(x + 2) {(x + 1)}^{3} = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 2, - 1$

ステップ 1.2.3

$0 = \frac{(x + 2) {(x + 1)}^{3}}{(x + 2) {(x - 3)}^{2}}$ が真にならない解を除外します。

$x = - 1$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 1, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{((0) + 2) {((0) + 1)}^{3}}{((0) + 2) {((0) - 3)}^{2}}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{(0 + 2) {((0) + 1)}^{3}}{((0) + 2) {((0) - 3)}^{2}}$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = \frac{(0 + 2) {(0 + 1)}^{3}}{((0) + 2) {((0) - 3)}^{2}}$

ステップ 2.2.3

括弧を削除します。

$y = \frac{(0 + 2) {(0 + 1)}^{3}}{(0 + 2) {((0) - 3)}^{2}}$

ステップ 2.2.4

括弧を削除します。

$y = \frac{(0 + 2) {(0 + 1)}^{3}}{(0 + 2) {(0 - 3)}^{2}}$

ステップ 2.2.5

括弧を削除します。

$y = \frac{((0) + 2) {((0) + 1)}^{3}}{((0) + 2) {((0) - 3)}^{2}}$

ステップ 2.2.6

$\frac{((0) + 2) {((0) + 1)}^{3}}{((0) + 2) {((0) - 3)}^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.6.1

$(0) + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.6.1.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{((0) + 2) {((0) + 1)}^{3}}{((0) + 2) {((0) - 3)}^{2}}$

ステップ 2.2.6.1.2

式を書き換えます。

$y = \frac{{((0) + 1)}^{3}}{{((0) - 3)}^{2}}$

ステップ 2.2.6.2

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.6.2.1

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{1^{3}}{{(0 - 3)}^{2}}$

ステップ 2.2.6.2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$y = \frac{1}{{(0 - 3)}^{2}}$

ステップ 2.2.6.3

分母を簡約します。

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ステップ 2.2.6.3.1

$0$ から $3$ を引きます。

$y = \frac{1}{{(- 3)}^{2}}$

ステップ 2.2.6.3.2

$- 3$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{1}{9}$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, \frac{1}{9})$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- 1, 0)$

y切片： $(0, \frac{1}{9})$

ステップ 4

代数 例

代数例