代数例

$\frac{5 \sqrt{18} - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{5 \sqrt{9 (2)} - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

$\frac{5 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5 (3 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

ステップ 1.3

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{15 \sqrt{2} - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

ステップ 1.4

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$\frac{15 \sqrt{2} - 2 \sqrt{25 (2)}}{\sqrt{50}}$

ステップ 1.4.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{15 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{\sqrt{50}}$

$\frac{15 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{\sqrt{50}}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{15 \sqrt{2} - 2 (5 \sqrt{2})}{\sqrt{50}}$

ステップ 1.6

$5$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{15 \sqrt{2} - 10 \sqrt{2}}{\sqrt{50}}$

ステップ 1.7

$15 \sqrt{2}$ から $10 \sqrt{2}$ を引きます。

$\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{50}}$

$\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{50}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{25 (2)}}$

ステップ 2.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

$\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2}}$

$\frac{5 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2}}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$1$

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$