代数例

$\frac{1}{25} + \frac{25 x^{4}}{36} - \frac{x^{2}}{3}$

ステップ 1

項を並べ替えます。

$\frac{1}{25} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{25 x^{4}}{36}$

ステップ 2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{25} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{25 x^{4}}{36}$

ステップ 3

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{5^{2}} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{25 x^{4}}{36}$

ステップ 4

$\frac{1^{2}}{5^{2}}$ を ${(\frac{1}{5})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{25 x^{4}}{36}$

ステップ 5

$25 x^{4}$ を ${(5 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{{(5 x^{2})}^{2}}{36}$

ステップ 6

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{{(5 x^{2})}^{2}}{6^{2}}$

ステップ 7

$\frac{{(5 x^{2})}^{2}}{6^{2}}$ を ${(\frac{5 x^{2}}{6})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{x^{2}}{3} + {(\frac{5 x^{2}}{6})}^{2}$

ステップ 8

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$\frac{x^{2}}{3} = 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5 x^{2}}{6}$

ステップ 9

多項式を書き換えます。

${(\frac{1}{5})}^{2} - 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5 x^{2}}{6} + {(\frac{5 x^{2}}{6})}^{2}$

ステップ 10

$a = \frac{1}{5}$ と $b = \frac{5 x^{2}}{6}$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(\frac{1}{5} - \frac{5 x^{2}}{6})}^{2}$

代数 例