代数例

$\frac{\log_{5} (m)}{\log_{15} (m)}$

ステップ 1

底の変換の公式を利用して $\log_{5} (m)$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{\log_{15} (m)}$

ステップ 1.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\frac{\log (m)}{\log (5)}}{\log_{15} (m)}$

ステップ 2

底の変換の公式を利用して $\log_{15} (m)$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\frac{\frac{\log (m)}{\log (5)}}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

ステップ 2.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\frac{\log (m)}{\log (5)}}{\frac{\log (m)}{\log (15)}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\log (m)}{\log (5)} \cdot \frac{\log (15)}{\log (m)}$

ステップ 4

$\log (m)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\log (m)}{\log (5)} \cdot \frac{\log (15)}{\log (m)}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\log (5)} \log (15)$

ステップ 5

$\frac{1}{\log (5)}$ と $\log (15)$ をまとめます。

$\frac{\log (15)}{\log (5)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\log (15)}{\log (5)}$

10進法形式：

$1.68260619 \dots$

代数 例