代数例

$\log_{x} (5) + \log_{x} (12) = 7$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{x} (5 \cdot 12) = 7$

ステップ 1.2

$5$ に $12$ をかけます。

$\log_{x} (60) = 7$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{x} (60) = 7$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$x^{7} = 60$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \sqrt[7]{60}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt[7]{60}$

10進法形式：

$x = 1.79482292 \dots$

代数 例