代数例

$4 x^{2} + 12 x + 9$

ステップ 1

$4$ を因数分解

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{9}{4})$

ステップ 2

$c$ 値 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ を求めるために、 $x$ の係数を $2$ で割って結果を2乗します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2}}{2^{2}}$

ステップ 2.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{2^{2}}$

ステップ 2.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{4}$

$\frac{9}{4}$

ステップ 3

$\frac{9}{4}$ をたし、完全平方三項式を求めます。

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{9}{4} + \frac{9}{4})$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

公分母の分子をまとめます。

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{9 + 9}{4})$

ステップ 4.2

$9$ と $9$ をたし算します。

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{18}{4})$

ステップ 4.3

$18$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

$2$ を $18$ で因数分解します。

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{2 (9)}{4})$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2})$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2})$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{9}{2})$

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{9}{2})$

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{9}{2})$

ステップ 4.4

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 (\frac{9}{2})$

ステップ 4.5

簡約します。

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ステップ 4.5.1

$3$ に $4$ をかけます。

$4 x^{2} + 12 x + 4 (\frac{9}{2})$

ステップ 4.5.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.5.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$4 x^{2} + 12 x + 2 (2) \frac{9}{2}$

ステップ 4.5.2.2

共通因数を約分します。

$4 x^{2} + 12 x + 2 \cdot 2 \frac{9}{2}$

ステップ 4.5.2.3

式を書き換えます。

$4 x^{2} + 12 x + 2 \cdot 9$

$4 x^{2} + 12 x + 2 \cdot 9$

ステップ 4.5.3

$2$ に $9$ をかけます。

$4 x^{2} + 12 x + 18$

$4 x^{2} + 12 x + 18$

$4 x^{2} + 12 x + 18$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$