代数例

$\frac{4 {(- x)}^{2} - 1}{{(- x)}^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$4 {(- x)}^{2}$ を ${(2 (- x))}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(2 (- x))}^{2} - 1}{{(- x)}^{2}}$

ステップ 1.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(2 (- x))}^{2} - 1^{2}}{{(- x)}^{2}}$

ステップ 1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2 (- x)$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{(2 (- x) + 1) (2 (- x) - 1)}{{(- x)}^{2}}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{(- 2 x + 1) (2 (- x) - 1)}{{(- x)}^{2}}$

ステップ 1.4.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{{(- x)}^{2}}$

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{{(- x)}^{2}}$

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{{(- x)}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- x$ に当てはめます。

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{{(- 1)}^{2} x^{2}}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{1 x^{2}}$

ステップ 2.3

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

ステップ 3

くくりだして簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{(- (2 x) + 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

ステップ 3.2

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{(- (2 x) - 1 (- 1)) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

ステップ 3.3

$- 1$ を $- (2 x) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{- (2 x - 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

ステップ 3.4

$- (2 x - 1)$ を $- 1 (2 x - 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

ステップ 3.5

$- 1$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x) - 1)}{x^{2}}$

ステップ 3.6

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x) - 1 (1))}{x^{2}}$

ステップ 3.7

$- 1$ を $- (2 x) - 1 (1)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x + 1))}{x^{2}}$

ステップ 3.8

式を簡約します。

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ステップ 3.8.1

$- (2 x + 1)$ を $- 1 (2 x + 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- 1 (2 x + 1))}{x^{2}}$

ステップ 3.8.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1 (2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$

ステップ 3.8.3

$2 x - 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$

$\frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$

$\frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$