代数例

$\frac{5}{x - 1} - \frac{x}{x - 8}$

ステップ 1

$\frac{5}{x - 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 8}{x - 8}$ を掛けます。

$\frac{5}{x - 1} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} - \frac{x}{x - 8}$

ステップ 2

$- \frac{x}{x - 8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 1}{x - 1}$ を掛けます。

$\frac{5}{x - 1} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} - \frac{x}{x - 8} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 1) (x - 8)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{5}{x - 1}$ に $\frac{x - 8}{x - 8}$ をかけます。

$\frac{5 (x - 8)}{(x - 1) (x - 8)} - \frac{x}{x - 8} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

ステップ 3.2

$\frac{x}{x - 8}$ に $\frac{x - 1}{x - 1}$ をかけます。

$\frac{5 (x - 8)}{(x - 1) (x - 8)} - \frac{x (x - 1)}{(x - 8) (x - 1)}$

ステップ 3.3

$(x - 8) (x - 1)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 (x - 8)}{(x - 1) (x - 8)} - \frac{x (x - 1)}{(x - 1) (x - 8)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 (x - 8) - x (x - 1)}{(x - 1) (x - 8)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x + 5 \cdot - 8 - x (x - 1)}{(x - 1) (x - 8)}$

ステップ 5.2

$5$ に $- 8$ をかけます。

$\frac{5 x - 40 - x (x - 1)}{(x - 1) (x - 8)}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x - 40 - x \cdot x - x \cdot - 1}{(x - 1) (x - 8)}$

ステップ 5.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 5.4.1

$x$ を移動させます。

$\frac{5 x - 40 - (x \cdot x) - x \cdot - 1}{(x - 1) (x - 8)}$

ステップ 5.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{5 x - 40 - x^{2} - x \cdot - 1}{(x - 1) (x - 8)}$

ステップ 5.5

$- x \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 5.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 x - 40 - x^{2} + 1 x}{(x - 1) (x - 8)}$

ステップ 5.5.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{5 x - 40 - x^{2} + x}{(x - 1) (x - 8)}$

ステップ 5.6

$5 x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{6 x - 40 - x^{2}}{(x - 1) (x - 8)}$

ステップ 5.7

項を並べ替えます。

$\frac{- x^{2} + 6 x - 40}{(x - 1) (x - 8)}$

ステップ 6

くくりだして簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (x^{2}) + 6 x - 40}{(x - 1) (x - 8)}$

ステップ 6.2

$- 1$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{- (x^{2}) - (- 6 x) - 40}{(x - 1) (x - 8)}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- (x^{2}) - (- 6 x)$ で因数分解します。

$\frac{- (x^{2} - 6 x) - 40}{(x - 1) (x - 8)}$

ステップ 6.4

$- 40$ を $- 1 (40)$ に書き換えます。

$\frac{- (x^{2} - 6 x) - 1 (40)}{(x - 1) (x - 8)}$

ステップ 6.5

$- 1$ を $- (x^{2} - 6 x) - 1 (40)$ で因数分解します。

$\frac{- (x^{2} - 6 x + 40)}{(x - 1) (x - 8)}$

ステップ 6.6

式を簡約します。

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ステップ 6.6.1

$- (x^{2} - 6 x + 40)$ を $- 1 (x^{2} - 6 x + 40)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (x^{2} - 6 x + 40)}{(x - 1) (x - 8)}$

ステップ 6.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x^{2} - 6 x + 40}{(x - 1) (x - 8)}$

代数 例

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