代数例

$70 \cdot 2^{3 x} = 35$

ステップ 1

$70 \cdot 2^{3 x} = 35$ の各項を $70$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$70 \cdot 2^{3 x} = 35$ の各項を $70$ で割ります。

$\frac{70 \cdot 2^{3 x}}{70} = \frac{35}{70}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$70$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{70 \cdot 2^{3 x}}{70} = \frac{35}{70}$

ステップ 1.2.1.2

$2^{3 x}$ を $1$ で割ります。

$2^{3 x} = \frac{35}{70}$

$2^{3 x} = \frac{35}{70}$

$2^{3 x} = \frac{35}{70}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$35$ と $70$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1.1

$35$ を $35$ で因数分解します。

$2^{3 x} = \frac{35 (1)}{70}$

ステップ 1.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1.2.1

$35$ を $70$ で因数分解します。

$2^{3 x} = \frac{35 \cdot 1}{35 \cdot 2}$

ステップ 1.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$2^{3 x} = \frac{35 \cdot 1}{35 \cdot 2}$

ステップ 1.3.1.2.3

式を書き換えます。

$2^{3 x} = \frac{1}{2}$

$2^{3 x} = \frac{1}{2}$

$2^{3 x} = \frac{1}{2}$

$2^{3 x} = \frac{1}{2}$

$2^{3 x} = \frac{1}{2}$

ステップ 2

$2$ を $1$ 乗します。

$2^{3 x} = \frac{1}{2^{1}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $2^{1}$ を分子に移動させます。

$2^{3 x} = 2^{- 1}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$3 x = - 1$

ステップ 5

$3 x = - 1$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$3 x = - 1$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{3}$

$x = \frac{- 1}{3}$

$x = \frac{- 1}{3}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{3}$

$x = - \frac{1}{3}$

$x = - \frac{1}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{1}{3}$

10進法形式：

$x = - 0.\overline{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$