代数例

$\sqrt{6 {(1 - \sqrt{5})}^{2}}$

ステップ 1

$6 {(1 - \sqrt{5})}^{2}$ を ${(1^{2} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$6$ と ${(1 - \sqrt{5})}^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(1 - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6}$

ステップ 1.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(1^{2} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$(1^{2} - \sqrt{5}) \sqrt{6}$

ステップ 3

1のすべての数の累乗は1です。

$(1 - \sqrt{5}) \sqrt{6}$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$1 \sqrt{6} - \sqrt{5} \sqrt{6}$

ステップ 5

$\sqrt{6}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{6} - \sqrt{5} \sqrt{6}$

ステップ 6

$- \sqrt{5} \sqrt{6}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{6} - \sqrt{6 \cdot 5}$

ステップ 6.2

$6$ に $5$ をかけます。

$\sqrt{6} - \sqrt{30}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{6} - \sqrt{30}$

10進法形式：

$- 3.02773583 \dots$

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