代数例

$\frac{a^{2}}{4} - a b + b^{2}$

ステップ 1

$- 1$ を $\frac{a^{2}}{4} - a b + b^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$- 1$ を $\frac{a^{2}}{4}$ で因数分解します。

$- \frac{- a^{2}}{4} - a b + b^{2}$

ステップ 1.2

$- 1$ を $- a b$ で因数分解します。

$- \frac{- a^{2}}{4} - (a b) + b^{2}$

ステップ 1.3

$- 1$ を $b^{2}$ で因数分解します。

$- \frac{- a^{2}}{4} - (a b) - 1 (- b^{2})$

ステップ 1.4

$- 1$ を $- \frac{- a^{2}}{4} - (a b)$ で因数分解します。

$- (\frac{- a^{2}}{4} + a b) - 1 (- b^{2})$

ステップ 1.5

$- 1$ を $- (\frac{- a^{2}}{4} + a b) - 1 (- b^{2})$ で因数分解します。

$- (\frac{- a^{2}}{4} + a b - b^{2})$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

各項から $\frac{1}{4}$ をくくり出します。

$- (\frac{1}{4} (- a^{2} + 4 a b - 4 b^{2}))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$- \frac{1}{4} (- a^{2} + 4 a b - 4 b^{2})$

ステップ 3

$- 1$ を $- a^{2} + 4 a b - 4 b^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $- a^{2}$ で因数分解します。

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2}) + 4 a b - 4 b^{2})$

ステップ 3.2

$- 1$ を $4 a b$ で因数分解します。

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2}) - (- 4 a b) - 4 b^{2})$

ステップ 3.3

$- 1$ を $- 4 b^{2}$ で因数分解します。

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2}) - (- 4 a b) - (4 b^{2}))$

ステップ 3.4

$- 1$ を $- (a^{2}) - (- 4 a b)$ で因数分解します。

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2} - 4 a b) - (4 b^{2}))$

ステップ 3.5

$- 1$ を $- (a^{2} - 4 a b) - (4 b^{2})$ で因数分解します。

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2} - 4 a b + 4 b^{2}))$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$4 b^{2}$ を ${(2 b)}^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2} - 4 a b + {(2 b)}^{2}))$

ステップ 4.1.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$4 a b = 2 \cdot a \cdot (2 b)$

ステップ 4.1.3

多項式を書き換えます。

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2} - 2 \cdot a \cdot (2 b) + {(2 b)}^{2}))$

ステップ 4.1.4

$a = a$ と $b = 2 b$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$- \frac{1}{4} \cdot (- {(a - 2 b)}^{2})$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$- \frac{1}{4} \cdot - 1 {(a - 2 b)}^{2}$

ステップ 5

指数をまとめます。

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ステップ 5.1

負をくくり出します。

$- (\frac{1}{4} \cdot - 1 {(a - 2 b)}^{2})$

ステップ 5.2

$\frac{1}{4}$ と $- 1$ をまとめます。

$- (\frac{- 1}{4} {(a - 2 b)}^{2})$

ステップ 5.3

$\frac{- 1}{4}$ と ${(a - 2 b)}^{2}$ をまとめます。

$- \frac{- {(a - 2 b)}^{2}}{4}$

代数 例

代数例