代数例

$\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}$

ステップ 1

方程式を $\frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}} = \frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}}$ として書き換えます。

$\frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}} = \frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}}$

ステップ 2

両辺に $T_{2}$ を掛けます。

$\frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}} T_{2} = \frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} T_{2}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$T_{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}} T_{2} = \frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} T_{2}$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$P_{2} V_{2} = \frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} T_{2}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}}$ と $T_{2}$ をまとめます。

$P_{2} V_{2} = \frac{P_{1} V_{1} T_{2}}{T_{1}}$

ステップ 4

$P_{2} V_{2} = \frac{P_{1} V_{1} T_{2}}{T_{1}}$ の各項を $P_{2}$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$P_{2} V_{2} = \frac{P_{1} V_{1} T_{2}}{T_{1}}$ の各項を $P_{2}$ で割ります。

$\frac{P_{2} V_{2}}{P_{2}} = \frac{\frac{P_{1} V_{1} T_{2}}{T_{1}}}{P_{2}}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$P_{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{P_{2} V_{2}}{P_{2}} = \frac{\frac{P_{1} V_{1} T_{2}}{T_{1}}}{P_{2}}$

ステップ 4.2.1.2

$V_{2}$ を $1$ で割ります。

$V_{2} = \frac{\frac{P_{1} V_{1} T_{2}}{T_{1}}}{P_{2}}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$V_{2} = \frac{P_{1} V_{1} T_{2}}{T_{1}} \cdot \frac{1}{P_{2}}$

ステップ 4.3.2

$\frac{P_{1} V_{1} T_{2}}{T_{1}}$ に $\frac{1}{P_{2}}$ をかけます。

$V_{2} = \frac{P_{1} V_{1} T_{2}}{T_{1} P_{2}}$

代数 例

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