代数例

${(\frac{8^{- 5}}{2^{- 2}})}^{- 4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $8^{- 5}$ を分母に移動させます。

${(\frac{1}{2^{- 2} \cdot 8^{5}})}^{- 4}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{2^{- 2} \cdot {(2^{3})}^{5}})}^{- 4}$

ステップ 2.2

${(2^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{1}{2^{- 2} \cdot 2^{3 \cdot 5}})}^{- 4}$

ステップ 2.2.2

$3$ に $5$ をかけます。

${(\frac{1}{2^{- 2} \cdot 2^{15}})}^{- 4}$

${(\frac{1}{2^{- 2} \cdot 2^{15}})}^{- 4}$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{1}{2^{- 2 + 15}})}^{- 4}$

ステップ 2.4

$- 2$ と $15$ をたし算します。

${(\frac{1}{2^{13}})}^{- 4}$

${(\frac{1}{2^{13}})}^{- 4}$

ステップ 3

$2$ を $13$ 乗します。

${(\frac{1}{8192})}^{- 4}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$8192^{4}$

ステップ 5

$8192$ を $4$ 乗します。

$4503599627370500$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$4503599627370500$

10進法形式：

$4.50359962 \cdot 10^{15}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$