代数例

$f (x) = \frac{(x - 5) (x - 12)}{(x + 3) (x - 2) (x - 5)}$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{(x - 5) (x - 12)}{(x + 3) (x - 2) (x - 5)}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分子を0に等しくします。

$(x - 5) (x - 12) = 0$

ステップ 1.2.2

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 5 = 0$

$x - 12 = 0$

ステップ 1.2.2.2

$x - 5$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1

$x - 5$ が $0$ に等しいとします。

$x - 5 = 0$

ステップ 1.2.2.2.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5$

ステップ 1.2.2.3

$x - 12$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.3.1

$x - 12$ が $0$ に等しいとします。

$x - 12 = 0$

ステップ 1.2.2.3.2

方程式の両辺に $12$ を足します。

$x = 12$

ステップ 1.2.2.4

最終解は $(x - 5) (x - 12) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 5, 12$

ステップ 1.2.3

$0 = \frac{(x - 5) (x - 12)}{(x + 3) (x - 2) (x - 5)}$ が真にならない解を除外します。

$x = 12$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(12, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{((0) - 5) ((0) - 12)}{((0) + 3) ((0) - 2) ((0) - 5)}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{(0 - 5) ((0) - 12)}{((0) + 3) ((0) - 2) ((0) - 5)}$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = \frac{(0 - 5) (0 - 12)}{((0) + 3) ((0) - 2) ((0) - 5)}$

ステップ 2.2.3

括弧を削除します。

$y = \frac{(0 - 5) (0 - 12)}{(0 + 3) ((0) - 2) ((0) - 5)}$

ステップ 2.2.4

括弧を削除します。

$y = \frac{(0 - 5) (0 - 12)}{(0 + 3) (0 - 2) ((0) - 5)}$

ステップ 2.2.5

括弧を削除します。

$y = \frac{(0 - 5) (0 - 12)}{(0 + 3) (0 - 2) (0 - 5)}$

ステップ 2.2.6

括弧を削除します。

$y = \frac{((0) - 5) ((0) - 12)}{((0) + 3) ((0) - 2) ((0) - 5)}$

ステップ 2.2.7

$\frac{((0) - 5) ((0) - 12)}{((0) + 3) ((0) - 2) ((0) - 5)}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.1

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.1.1

$(0) - 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.1.1.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{((0) - 5) ((0) - 12)}{((0) + 3) ((0) - 2) ((0) - 5)}$

ステップ 2.2.7.1.1.2

式を書き換えます。

$y = \frac{(0) - 12}{((0) + 3) ((0) - 2)}$

ステップ 2.2.7.1.2

$(0) - 12$ と $(0) + 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.1.2.1

$3$ を $0$ で因数分解します。

$y = \frac{3 (0) - 12}{((0) + 3) ((0) - 2)}$

ステップ 2.2.7.1.2.2

$3$ を $- 12$ で因数分解します。

$y = \frac{3 \cdot 0 + 3 \cdot - 4}{((0) + 3) ((0) - 2)}$

ステップ 2.2.7.1.2.3

$3$ を $3 \cdot 0 + 3 \cdot - 4$ で因数分解します。

$y = \frac{3 \cdot (0 - 4)}{((0) + 3) ((0) - 2)}$

ステップ 2.2.7.1.2.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.1.2.4.1

$3$ を $((0) + 3) ((0) - 2)$ で因数分解します。

$y = \frac{3 \cdot (0 - 4)}{3 ((0 + 1) ((0) - 2))}$

ステップ 2.2.7.1.2.4.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{3 \cdot (0 - 4)}{3 ((0 + 1) ((0) - 2))}$

ステップ 2.2.7.1.2.4.3

式を書き換えます。

$y = \frac{0 - 4}{(0 + 1) ((0) - 2)}$

ステップ 2.2.7.1.3

$0 - 4$ と $(0) - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.1.3.1

$2$ を $0$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (0) - 4}{(0 + 1) ((0) - 2)}$

ステップ 2.2.7.1.3.2

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 2}{(0 + 1) ((0) - 2)}$

ステップ 2.2.7.1.3.3

$2$ を $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 2$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot (0 - 2)}{(0 + 1) ((0) - 2)}$

ステップ 2.2.7.1.3.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.1.3.4.1

$2$ を $(0 + 1) ((0) - 2)$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot (0 - 2)}{2 ((0 + 1) (0 - 1))}$

ステップ 2.2.7.1.3.4.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot (0 - 2)}{2 ((0 + 1) (0 - 1))}$

ステップ 2.2.7.1.3.4.3

式を書き換えます。

$y = \frac{0 - 2}{(0 + 1) (0 - 1)}$

ステップ 2.2.7.1.4

$0$ から $2$ を引きます。

$y = \frac{- 2}{(0 + 1) (0 - 1)}$

ステップ 2.2.7.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.2.1

$0$ を $- 1 (0)$ に書き換えます。

$y = \frac{- 2}{(- 1 (0) + 1) (0 - 1)}$

ステップ 2.2.7.2.2

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$y = \frac{- 2}{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1) (0 - 1)}$

ステップ 2.2.7.2.3

$- 1$ を $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1$ で因数分解します。

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot (0 - 1) (0 - 1)}$

ステップ 2.2.7.2.4

$0 - 1$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot ({(0 - 1)}^{1} (0 - 1))}$

ステップ 2.2.7.2.5

$0 - 1$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot ({(0 - 1)}^{1} {(0 - 1)}^{1})}$

ステップ 2.2.7.2.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot {(0 - 1)}^{1 + 1}}$

ステップ 2.2.7.2.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot {(0 - 1)}^{2}}$

ステップ 2.2.7.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.3.1

$0$ から $1$ を引きます。

$y = \frac{- 2}{- 1 {(- 1)}^{2}}$

ステップ 2.2.7.3.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot 1}$

ステップ 2.2.7.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.4.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 2.2.7.4.2

$- 2$ を $- 1$ で割ります。

$y = 2$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 2)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(12, 0)$

y切片： $(0, 2)$

ステップ 4

代数 例

代数例