代数例

$\log_{9} (6 x^{3} y^{5} z)$

ステップ 1

$\log_{9} (6 x^{3} y^{5} z)$ を $\log_{9} (6 x^{3} y^{5}) + \log_{9} (z)$ に書き換えます。

$\log_{9} (6 x^{3} y^{5}) + \log_{9} (z)$

ステップ 2

$\log_{9} (6 x^{3} y^{5})$ を $\log_{9} (6 x^{3}) + \log_{9} (y^{5})$ に書き換えます。

$\log_{9} (6 x^{3}) + \log_{9} (y^{5}) + \log_{9} (z)$

ステップ 3

$\log_{9} (6 x^{3})$ を $\log_{9} (6) + \log_{9} (x^{3})$ に書き換えます。

$\log_{9} (6) + \log_{9} (x^{3}) + \log_{9} (y^{5}) + \log_{9} (z)$

ステップ 4

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log_{9} (x^{3})$ を展開します。

$\log_{9} (6) + 3 \log_{9} (x) + \log_{9} (y^{5}) + \log_{9} (z)$

ステップ 5

$5$ を対数の外に移動させて、 $\log_{9} (y^{5})$ を展開します。

$\log_{9} (6) + 3 \log_{9} (x) + 5 \log_{9} (y) + \log_{9} (z)$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$\log_{9} (6)$ を $\log_{9} (2 (3))$ に書き換えます。

$\log_{9} (2 (3)) + 3 \log_{9} (x) + 5 \log_{9} (y) + \log_{9} (z)$

ステップ 6.2

$\log_{9} (2 (3))$ を $\log_{9} (2) + \log_{9} (3)$ に書き換えます。

$\log_{9} (2) + \log_{9} (3) + 3 \log_{9} (x) + 5 \log_{9} (y) + \log_{9} (z)$

ステップ 6.3

$3$ の対数の底 $9$ は $\frac{1}{2}$ です。

$\log_{9} (2) + \frac{1}{2} + 3 \log_{9} (x) + 5 \log_{9} (y) + \log_{9} (z)$

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