代数例

${(\frac{1}{2})}^{2 x} = 2^{3 - x}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2 x}}{2^{2 x}} = 2^{3 - x}$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{2^{2 x}} = 2^{3 - x}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $2^{2 x}$ を分子に移動させます。

$2^{- 2 x} = 2^{3 - x}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- 2 x = 3 - x$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 5.1.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$- 2 x + x = 3$

ステップ 5.1.2

$- 2 x$ と $x$ をたし算します。

$- x = 3$

$- x = 3$

ステップ 5.2

$- x = 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- x = 3$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

ステップ 5.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{- 1}$

$x = \frac{3}{- 1}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 3$

$x = - 3$

$x = - 3$

$x = - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$