代数例

$(5 a^{2} b^{3}) (6 a^{k} b) = 30 a^{6} b^{4}$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$6$ に $5$ をかけます。

$30 a^{2} b^{3} (a^{k} b) = 30 a^{6} b^{4}$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$30 a^{k + 2} b^{3} b = 30 a^{6} b^{4}$

ステップ 1.3

$b$ を $1$ 乗します。

$30 a^{k + 2} (b^{1} b^{3}) = 30 a^{6} b^{4}$

ステップ 1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$30 a^{k + 2} b^{1 + 3} = 30 a^{6} b^{4}$

ステップ 1.5

$1$ と $3$ をたし算します。

$30 a^{k + 2} b^{4} = 30 a^{6} b^{4}$

ステップ 2

$30 a^{k + 2} b^{4} = 30 a^{6} b^{4}$ の各項を $30 b^{4}$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$30 a^{k + 2} b^{4} = 30 a^{6} b^{4}$ の各項を $30 b^{4}$ で割ります。

$\frac{30 a^{k + 2} b^{4}}{30 b^{4}} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$30$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{30 a^{k + 2} b^{4}}{30 b^{4}} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{a^{k + 2} b^{4}}{b^{4}} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

ステップ 2.2.2

$b^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{k + 2} b^{4}}{b^{4}} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

ステップ 2.2.2.2

$a^{k + 2}$ を $1$ で割ります。

$a^{k + 2} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$30$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1

共通因数を約分します。

$a^{k + 2} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

ステップ 2.3.1.2

式を書き換えます。

$a^{k + 2} = \frac{a^{6} b^{4}}{b^{4}}$

ステップ 2.3.2

$b^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

共通因数を約分します。

$a^{k + 2} = \frac{a^{6} b^{4}}{b^{4}}$

ステップ 2.3.2.2

$a^{6}$ を $1$ で割ります。

$a^{k + 2} = a^{6}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$k + 2 = 6$

ステップ 4

$k$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$k = 6 - 2$

ステップ 4.2

$6$ から $2$ を引きます。

$k = 4$

代数 例

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