代数例

${(16 \sqrt{x^{3}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1

$x^{2}$ を因数分解します。

${(16 \sqrt{x^{2} x})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

${(16 (x \sqrt{x}))}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $16 x \sqrt{x}$ に当てはめます。

${(16 x)}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3.2

積の法則を $16 x$ に当てはめます。

$16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{4 (\frac{1}{4})} x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 5

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$2^{4 (\frac{1}{4})} x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$2^{1} x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 6

指数を求めます。

$2 x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

代数 例