代数例

$2 \log (9) - 5 \log (3) + \log (4)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (9)$ を簡約します。

$\log (9^{2}) - 5 \log (3) + \log (4)$

ステップ 1.2

$9$ を $2$ 乗します。

$\log (81) - 5 \log (3) + \log (4)$

ステップ 1.3

対数の中の $5$ を移動させて $- 5 \log (3)$ を簡約します。

$\log (81) - \log (3^{5}) + \log (4)$

ステップ 1.4

$3$ を $5$ 乗します。

$\log (81) - \log (243) + \log (4)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{81}{243}) + \log (4)$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (\frac{81}{243} \cdot 4)$

ステップ 4

$81$ と $243$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$81$ を $81$ で因数分解します。

$\log (\frac{81 (1)}{243} \cdot 4)$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$81$ を $243$ で因数分解します。

$\log (\frac{81 \cdot 1}{81 \cdot 3} \cdot 4)$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\log (\frac{81 \cdot 1}{81 \cdot 3} \cdot 4)$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\log (\frac{1}{3} \cdot 4)$

ステップ 5

$\frac{1}{3}$ と $4$ をまとめます。

$\log (\frac{4}{3})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log (\frac{4}{3})$

10進法形式：

$0.12493873 \dots$

代数 例

代数例