代数例

$y (2 y + 1) + 10 = 0$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$y (2 y) + y \cdot 1 + 10 = 0$

ステップ 1.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 y \cdot y + y \cdot 1 + 10 = 0$

ステップ 1.1.3

$y$ に $1$ をかけます。

$2 y \cdot y + y + 10 = 0$

ステップ 1.1.4

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 1.1.4.1

$y$ を移動させます。

$2 (y \cdot y) + y + 10 = 0$

ステップ 1.1.4.2

$y$ に $y$ をかけます。

$2 y^{2} + y + 10 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 2$ 、 $b = 1$ 、および $c = 10$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 10$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2.2

$- 8$ に $10$ をかけます。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 80}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.3

$1$ から $80$ を引きます。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 79}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.4

$- 79$ を $- 1 (79)$ に書き換えます。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 79}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.5

$\sqrt{- 1 (79)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{79}$ に書き換えます。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{79}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$y = \frac{- 1 \pm i \sqrt{79}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{- 1 \pm i \sqrt{79}}{4}$

代数 例

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