代数例

$\frac{x + 2}{4} = \frac{3}{x - 2}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$(x + 2) (x - 2) = 4 \cdot 3$

ステップ 2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

$(x + 2) (x - 2)$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 2) (x - 2)$ を展開します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 2) + 2 (x - 2) = 4 \cdot 3$

ステップ 2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) = 4 \cdot 3$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 4 \cdot 3$

ステップ 2.1.2

項を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.2.1.1

$x \cdot - 2$ と $2 x$ について因数を並べ替えます。

$x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 = 4 \cdot 3$

ステップ 2.1.2.1.2

$- 2 x$ と $2 x$ をたし算します。

$x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2 = 4 \cdot 3$

ステップ 2.1.2.1.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$x \cdot x + 2 \cdot - 2 = 4 \cdot 3$

ステップ 2.1.2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.2.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + 2 \cdot - 2 = 4 \cdot 3$

ステップ 2.1.2.2.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$x^{2} - 4 = 4 \cdot 3$

ステップ 2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$x^{2} - 4 = 12$

ステップ 2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x^{2} = 12 + 4$

ステップ 2.3.2

$12$ と $4$ をたし算します。

$x^{2} = 16$

ステップ 2.4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{16}$

ステップ 2.5

$\pm \sqrt{16}$ を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

ステップ 2.5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 4$

ステップ 2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 4$

ステップ 2.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 4$

ステップ 2.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 4, - 4$

代数 例

代数例