代数例

$3 \sqrt{10} (y^{2} \sqrt{4} + \sqrt{8 y})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{10} (y^{2} \sqrt{2^{2}} + \sqrt{8 y})$

ステップ 1.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{10} (y^{2} \cdot 2 + \sqrt{8 y})$

ステップ 1.3

$2$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$3 \sqrt{10} (2 \cdot y^{2} + \sqrt{8 y})$

ステップ 1.4

$8 y$ を $2^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$3 \sqrt{10} (2 y^{2} + \sqrt{4 (2) y})$

ステップ 1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{10} (2 y^{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 2 y})$

ステップ 1.4.3

括弧を付けます。

$3 \sqrt{10} (2 y^{2} + \sqrt{2^{2} \cdot (2 y)})$

$3 \sqrt{10} (2 y^{2} + \sqrt{2^{2} \cdot (2 y)})$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{10} (2 y^{2} + 2 \sqrt{2 y})$

$3 \sqrt{10} (2 y^{2} + 2 \sqrt{2 y})$

ステップ 2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$3 \sqrt{10} (2 y^{2}) + 3 \sqrt{10} (2 \sqrt{2 y})$

ステップ 2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$6 \sqrt{10} y^{2} + 3 \sqrt{10} (2 \sqrt{2 y})$

$6 \sqrt{10} y^{2} + 3 \sqrt{10} (2 \sqrt{2 y})$

ステップ 3

$3 \sqrt{10} (2 \sqrt{2 y})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$2$ に $3$ をかけます。

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{10} \sqrt{2 y}$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{2 y \cdot 10}$

ステップ 3.3

$10$ に $2$ をかけます。

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{20 y}$

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{20 y}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$20 y$ を $2^{2} \cdot (5 y)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{4 (5) y}$

ステップ 4.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{2^{2} \cdot 5 y}$

ステップ 4.1.3

括弧を付けます。

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{2^{2} \cdot (5 y)}$

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{2^{2} \cdot (5 y)}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 (2 \sqrt{5 y})$

ステップ 4.3

$2$ に $6$ をかけます。

$6 \sqrt{10} y^{2} + 12 \sqrt{5 y}$

$6 \sqrt{10} y^{2} + 12 \sqrt{5 y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$