代数例

$\sqrt{- 8} \cdot \sqrt{24}$

ステップ 1

$- 8$ を $- 1 (8)$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1 (8)} \cdot \sqrt{24}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (8)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{24}$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{24}$

ステップ 4

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$i \cdot \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{24}$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{24}$

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{24}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$i \cdot (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{24}$

ステップ 6

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$2 \cdot i \sqrt{2} \cdot \sqrt{24}$

ステップ 7

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$2 i \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (6)}$

ステップ 7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 i \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

$2 i \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$2 i \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{6})$

ステップ 9

$2 i \sqrt{2} (2 \sqrt{6})$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 i \sqrt{2} \sqrt{6}$

ステップ 9.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 i \sqrt{6 \cdot 2}$

ステップ 9.3

$6$ に $2$ をかけます。

$4 i \sqrt{12}$

$4 i \sqrt{12}$

ステップ 10

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 10.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$4 i \sqrt{4 (3)}$

ステップ 10.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 i \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$4 i \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

ステップ 11

累乗根の下から項を取り出します。

$4 i (2 \sqrt{3})$

ステップ 12

$2$ に $4$ をかけます。

$8 i \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$