代数例

$8^{- 4} = 4^{- 2 x - 4}$

ステップ 1

方程式を $4^{- 2 x - 4} = 8^{- 4}$ として書き換えます。

$4^{- 2 x - 4} = 8^{- 4}$

ステップ 2

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{2 (- 2 x - 4)} = 2^{3 \cdot - 4}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (- 2 x - 4) = 3 \cdot - 4$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$3$ に $- 4$ をかけます。

$2 (- 2 x - 4) = - 12$

ステップ 4.2

$2 (- 2 x - 4) = - 12$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2 (- 2 x - 4) = - 12$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (- 2 x - 4)}{2} = \frac{- 12}{2}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- 2 x - 4)}{2} = \frac{- 12}{2}$

ステップ 4.2.2.1.2

$- 2 x - 4$ を $1$ で割ります。

$- 2 x - 4 = \frac{- 12}{2}$

$- 2 x - 4 = \frac{- 12}{2}$

$- 2 x - 4 = \frac{- 12}{2}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$- 12$ を $2$ で割ります。

$- 2 x - 4 = - 6$

$- 2 x - 4 = - 6$

$- 2 x - 4 = - 6$

ステップ 4.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.3.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$- 2 x = - 6 + 4$

ステップ 4.3.2

$- 6$ と $4$ をたし算します。

$- 2 x = - 2$

$- 2 x = - 2$

ステップ 4.4

$- 2 x = - 2$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.4.1

$- 2 x = - 2$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

ステップ 4.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.4.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

ステップ 4.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 2}{- 2}$

$x = \frac{- 2}{- 2}$

$x = \frac{- 2}{- 2}$

ステップ 4.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.4.3.1

$- 2$ を $- 2$ で割ります。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$