代数例

$\frac{2}{3} x y^{2} + 2 x - \frac{1}{3} x y^{2} + \frac{2}{3} x^{2} y - 5 x$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{2}{3} (x y^{2})$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

$x$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 2}{3} y^{2} + 2 x - \frac{1}{3} \cdot (x y^{2}) + \frac{2}{3} \cdot (x^{2} y) - 5 x$

ステップ 1.1.2

$\frac{x \cdot 2}{3}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 2 y^{2}}{3} + 2 x - \frac{1}{3} \cdot (x y^{2}) + \frac{2}{3} \cdot (x^{2} y) - 5 x$

ステップ 1.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot x y^{2}}{3} + 2 x - \frac{1}{3} \cdot (x y^{2}) + \frac{2}{3} \cdot (x^{2} y) - 5 x$

ステップ 1.3

$- \frac{1}{3} (x y^{2})$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$x$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 x y^{2}}{3} + 2 x - \frac{x}{3} y^{2} + \frac{2}{3} \cdot (x^{2} y) - 5 x$

ステップ 1.3.2

$y^{2}$ と $\frac{x}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 x y^{2}}{3} + 2 x - \frac{y^{2} x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (x^{2} y) - 5 x$

ステップ 1.4

$\frac{2}{3} (x^{2} y)$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$x^{2}$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 x y^{2}}{3} + 2 x - \frac{y^{2} x}{3} + \frac{x^{2} \cdot 2}{3} y - 5 x$

ステップ 1.4.2

$\frac{x^{2} \cdot 2}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{2 x y^{2}}{3} + 2 x - \frac{y^{2} x}{3} + \frac{x^{2} \cdot 2 y}{3} - 5 x$

ステップ 1.5

$2$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{2 x y^{2}}{3} + 2 x - \frac{y^{2} x}{3} + \frac{2 x^{2} y}{3} - 5 x$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$2 x - 5 x + \frac{2 x y^{2} - y^{2} x + 2 x^{2} y}{3}$

ステップ 3

$2 x y^{2}$ から $y^{2} x$ を引きます。

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ステップ 3.1

$y^{2}$ を移動させます。

$2 x - 5 x + \frac{2 x y^{2} - x y^{2} + 2 x^{2} y}{3}$

ステップ 3.2

$2 x y^{2}$ から $x y^{2}$ を引きます。

$2 x - 5 x + \frac{1 x y^{2} + 2 x^{2} y}{3}$

ステップ 4

$x$ に $1$ をかけます。

$2 x - 5 x + \frac{x y^{2} + 2 x^{2} y}{3}$

ステップ 5

$x y$ を $x y^{2} + 2 x^{2} y$ で因数分解します。

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ステップ 5.1

$x y$ を $x y^{2}$ で因数分解します。

$2 x - 5 x + \frac{x y (y) + 2 x^{2} y}{3}$

ステップ 5.2

$x y$ を $2 x^{2} y$ で因数分解します。

$2 x - 5 x + \frac{x y (y) + x y (2 x)}{3}$

ステップ 5.3

$x y$ を $x y (y) + x y (2 x)$ で因数分解します。

$2 x - 5 x + \frac{x y (y + 2 x)}{3}$

ステップ 6

$2 x$ から $5 x$ を引きます。

$- 3 x + \frac{x y (y + 2 x)}{3}$

ステップ 7

$- 3 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- 3 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{x y (y + 2 x)}{3}$

ステップ 8

項を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 3 x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{- 3 x \cdot 3}{3} + \frac{x y (y + 2 x)}{3}$

ステップ 8.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 x \cdot 3 + x y (y + 2 x)}{3}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

$x$ を $- 3 x \cdot 3 + x y (y + 2 x)$ で因数分解します。

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ステップ 9.1.1

$x$ を $- 3 x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x (- 3 \cdot 3) + x y (y + 2 x)}{3}$

ステップ 9.1.2

$x$ を $x y (y + 2 x)$ で因数分解します。

$\frac{x (- 3 \cdot 3) + x (y (y + 2 x))}{3}$

ステップ 9.1.3

$x$ を $x (- 3 \cdot 3) + x (y (y + 2 x))$ で因数分解します。

$\frac{x (- 3 \cdot 3 + y (y + 2 x))}{3}$

ステップ 9.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (- 9 + y (y + 2 x))}{3}$

ステップ 9.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x (- 9 + y \cdot y + y (2 x))}{3}$

ステップ 9.4

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{x (- 9 + y^{2} + y (2 x))}{3}$

ステップ 9.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{x (- 9 + y^{2} + 2 y x)}{3}$

ステップ 10

くくりだして簡約します。

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ステップ 10.1

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$\frac{x (- 1 (9) + y^{2} + 2 y x)}{3}$

ステップ 10.2

$- 1$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x (- 1 (9) - 1 (- y^{2}) + 2 y x)}{3}$

ステップ 10.3

$- 1$ を $- 1 (9) - 1 (- y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{x (- 1 (9 - y^{2}) + 2 y x)}{3}$

ステップ 10.4

$- 1$ を $2 y x$ で因数分解します。

$\frac{x (- 1 (9 - y^{2}) - (- 2 y x))}{3}$

ステップ 10.5

$- 1$ を $- 1 (9 - y^{2}) - (- 2 y x)$ で因数分解します。

$\frac{x (- 1 (9 - y^{2} - 2 y x))}{3}$

ステップ 10.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x (9 - y^{2} - 2 y x)}{3}$

代数 例

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