代数例

${(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{4}})}^{2}$

ステップ 1

指数を足して $2^{\frac{1}{2}}$ に $2^{\frac{3}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}})}^{2}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}})}^{2}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

${(2^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}})}^{2}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

${(2^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}})}^{2}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

${(2^{\frac{2 + 3}{4}})}^{2}$

ステップ 1.5

$2$ と $3$ をたし算します。

${(2^{\frac{5}{4}})}^{2}$

ステップ 2

${(2^{\frac{5}{4}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{\frac{5}{4} \cdot 2}$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2^{\frac{5}{2 (2)} \cdot 2}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$2^{\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$2^{\frac{5}{2}}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2^{\frac{5}{2}}$

10進法形式：

$5.65685424 \dots$

代数 例

代数例