代数例

$\sqrt[6]{x} \cdot \sqrt[4]{y^{3}}$

ステップ 1

最小共通指数 $12$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[6]{x}$ を $x^{\frac{1}{6}}$ に書き換えます。

$x^{\frac{1}{6}} \sqrt[4]{y^{3}}$

ステップ 1.2

$x^{\frac{1}{6}}$ を $x^{\frac{2}{12}}$ に書き換えます。

$x^{\frac{2}{12}} \sqrt[4]{y^{3}}$

ステップ 1.3

$x^{\frac{2}{12}}$ を $\sqrt[12]{x^{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{x^{2}} \sqrt[4]{y^{3}}$

ステップ 1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{y^{3}}$ を $y^{\frac{3}{4}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{x^{2}} y^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1.5

$y^{\frac{3}{4}}$ を $y^{\frac{9}{12}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{x^{2}} y^{\frac{9}{12}}$

ステップ 1.6

$y^{\frac{9}{12}}$ を $\sqrt[12]{y^{9}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{x^{2}} \sqrt[12]{y^{9}}$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[12]{x^{2} y^{9}}$

代数 例