代数例

$5 v - \frac{1}{2} = 4 + \frac{3}{2} v$

ステップ 1

$\frac{3}{2}$ と $v$ をまとめます。

$5 v - \frac{1}{2} = 4 + \frac{3 v}{2}$

ステップ 2

$v$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{3 v}{2}$ を引きます。

$5 v - \frac{1}{2} - \frac{3 v}{2} = 4$

ステップ 2.2

$5 v$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$5 v \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 v}{2} - \frac{1}{2} = 4$

ステップ 2.3

$5 v$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{5 v \cdot 2}{2} - \frac{3 v}{2} - \frac{1}{2} = 4$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 v \cdot 2 - 3 v}{2} - \frac{1}{2} = 4$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 v \cdot 2 - 3 v - 1}{2} = 4$

ステップ 2.6

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 v - 3 v - 1}{2} = 4$

ステップ 2.7

$10 v$ から $3 v$ を引きます。

$\frac{7 v - 1}{2} = 4$

$\frac{7 v - 1}{2} = 4$

ステップ 3

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{7 v - 1}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 v - 1}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$7 v - 1 = 4 \cdot 2$

$7 v - 1 = 4 \cdot 2$

$7 v - 1 = 4 \cdot 2$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$4$ に $2$ をかけます。

$7 v - 1 = 8$

$7 v - 1 = 8$

$7 v - 1 = 8$

ステップ 5

$v$ について解きます。

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ステップ 5.1

$v$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$7 v = 8 + 1$

ステップ 5.1.2

$8$ と $1$ をたし算します。

$7 v = 9$

$7 v = 9$

ステップ 5.2

$7 v = 9$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$7 v = 9$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 v}{7} = \frac{9}{7}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 v}{7} = \frac{9}{7}$

ステップ 5.2.2.1.2

$v$ を $1$ で割ります。

$v = \frac{9}{7}$

$v = \frac{9}{7}$

$v = \frac{9}{7}$

$v = \frac{9}{7}$

$v = \frac{9}{7}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$v = \frac{9}{7}$

10進法形式：

$v = 1.\overline{285714}$

帯分数形：

$v = 1 \frac{2}{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$