代数例

$3 (\frac{7}{5} x + 4) - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{7}{5}$ と $x$ をまとめます。

$3 (\frac{7 x}{5} + 4) - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$3 \frac{7 x}{5} + 3 \cdot 4 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

ステップ 1.3

$3 \frac{7 x}{5}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$3$ と $\frac{7 x}{5}$ をまとめます。

$\frac{3 (7 x)}{5} + 3 \cdot 4 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

ステップ 1.3.2

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{21 x}{5} + 3 \cdot 4 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

ステップ 1.4

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{21 x}{5} + 12 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

ステップ 1.5

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$x$ と $\frac{5}{4}$ をまとめます。

$\frac{21 x}{5} + 12 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{x \cdot 5}{4})$

ステップ 1.5.2

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{21 x}{5} + 12 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5 x}{4})$

ステップ 1.6

分配則を当てはめます。

$\frac{21 x}{5} + 12 - 2 (\frac{3}{2}) - 2 (- \frac{5 x}{4})$

ステップ 1.7

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{21 x}{5} + 12 + 2 (- 1) \frac{3}{2} - 2 (- \frac{5 x}{4})$

ステップ 1.7.2

共通因数を約分します。

$\frac{21 x}{5} + 12 + 2 \cdot - 1 \frac{3}{2} - 2 (- \frac{5 x}{4})$

ステップ 1.7.3

式を書き換えます。

$\frac{21 x}{5} + 12 - 1 \cdot 3 - 2 (- \frac{5 x}{4})$

ステップ 1.8

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 - 2 (- \frac{5 x}{4})$

ステップ 1.9

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.9.1

$- \frac{5 x}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 - 2 \frac{- 5 x}{4}$

ステップ 1.9.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 + 2 (- 1) \frac{- 5 x}{4}$

ステップ 1.9.3

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 + 2 \cdot - 1 \frac{- 5 x}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.9.4

共通因数を約分します。

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 + 2 \cdot - 1 \frac{- 5 x}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.9.5

式を書き換えます。

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 - 1 \frac{- 5 x}{2}$

ステップ 1.10

各項を簡約します。

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ステップ 1.10.1

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 - 1 (- \frac{5 x}{2})$

ステップ 1.10.2

$- 1 (- \frac{5 x}{2})$ を掛けます。

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ステップ 1.10.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 + 1 \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.10.2.2

$\frac{5 x}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 + \frac{5 x}{2}$

ステップ 2

$\frac{21 x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{21 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} + 12 - 3$

ステップ 3

$\frac{5 x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{21 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 12 - 3$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{21 x}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{21 x \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 12 - 3$

ステップ 4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{21 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 12 - 3$

ステップ 4.3

$\frac{5 x}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{21 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x \cdot 5}{2 \cdot 5} + 12 - 3$

ステップ 4.4

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{21 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x \cdot 5}{10} + 12 - 3$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + 12 - 3$

ステップ 6

公分母を求めます。

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ステップ 6.1

$12$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12}{1} - 3$

ステップ 6.2

$\frac{12}{1}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12}{1} \cdot \frac{10}{10} - 3$

ステップ 6.3

$\frac{12}{1}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12 \cdot 10}{10} - 3$

ステップ 6.4

$- 3$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12 \cdot 10}{10} + \frac{- 3}{1}$

ステップ 6.5

$\frac{- 3}{1}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12 \cdot 10}{10} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{10}{10}$

ステップ 6.6

$\frac{- 3}{1}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12 \cdot 10}{10} + \frac{- 3 \cdot 10}{10}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5 + 12 \cdot 10 - 3 \cdot 10}{10}$

ステップ 8

各項を簡約します。

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ステップ 8.1

$2$ に $21$ をかけます。

$\frac{42 x + 5 x \cdot 5 + 12 \cdot 10 - 3 \cdot 10}{10}$

ステップ 8.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{42 x + 25 x + 12 \cdot 10 - 3 \cdot 10}{10}$

ステップ 8.3

$12$ に $10$ をかけます。

$\frac{42 x + 25 x + 120 - 3 \cdot 10}{10}$

ステップ 8.4

$- 3$ に $10$ をかけます。

$\frac{42 x + 25 x + 120 - 30}{10}$

ステップ 9

項を加えて簡約します。

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ステップ 9.1

$42 x$ と $25 x$ をたし算します。

$\frac{67 x + 120 - 30}{10}$

ステップ 9.2

$120$ から $30$ を引きます。

$\frac{67 x + 90}{10}$

代数 例

代数例