代数例

$(x + 1) (x + 4) = 8$

ステップ 1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$(x + 1) (x + 4) - 8 = 0$

ステップ 2

$(x + 1) (x + 4) - 8$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 1) (x + 4)$ を展開します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x (x + 4) + 1 (x + 4) - 8 = 0$

ステップ 2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 4 + 1 (x + 4) - 8 = 0$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 4 + 1 x + 1 \cdot 4 - 8 = 0$

$x \cdot x + x \cdot 4 + 1 x + 1 \cdot 4 - 8 = 0$

ステップ 2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 4 + 1 x + 1 \cdot 4 - 8 = 0$

ステップ 2.1.2.1.2

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 4 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 4 - 8 = 0$

ステップ 2.1.2.1.3

$x$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + 4 x + x + 1 \cdot 4 - 8 = 0$

ステップ 2.1.2.1.4

$4$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + 4 x + x + 4 - 8 = 0$

$x^{2} + 4 x + x + 4 - 8 = 0$

ステップ 2.1.2.2

$4 x$ と $x$ をたし算します。

$x^{2} + 5 x + 4 - 8 = 0$

$x^{2} + 5 x + 4 - 8 = 0$

$x^{2} + 5 x + 4 - 8 = 0$

ステップ 2.2

$4$ から $8$ を引きます。

$x^{2} + 5 x - 4 = 0$

$x^{2} + 5 x - 4 = 0$

ステップ 3

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c = 0$

ステップ 4

標準形は $x^{2} + 5 x - 4$ です。

$x^{2} + 5 x - 4 = 0$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$