代数例

$f (x) = x^{2} + 1$

ステップ 1

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int x^{2} d x + \int d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int d x$

ステップ 4

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{3} x^{3} + C + x + C$

ステップ 5

簡約します。

$\frac{1}{3} x^{3} + x + C$

ステップ 6

関数の微分係数の積分から導かれるならば関数 $F$ です。これは微積分の基本定理によって有効です。

$F (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x + C$

代数 例