代数例

$(x^{2} - 5 x + 4) (x^{2} - 9)$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 5 x + 4$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $4$ で、その和が $- 5$ です。

$- 4, - 1$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 4) (x - 1) (x^{2} - 9)$

ステップ 2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$(x - 4) (x - 1) (x^{2} - 3^{2})$

ステップ 3

因数分解。

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ステップ 3.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 3$ です。

$(x - 4) (x - 1) ((x + 3) (x - 3))$

ステップ 3.2

不要な括弧を削除します。

$(x - 4) (x - 1) (x + 3) (x - 3)$

代数 例