代数例

$a \cdot (5 - x) = b x - 8$

ステップ 1

$a \cdot (5 - x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + a \cdot (5 - x) = b x - 8$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$a \cdot (5 - x) = b x - 8$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$a \cdot 5 + a (- x) = b x - 8$

ステップ 1.4

並べ替えます。

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ステップ 1.4.1

$5$ を $a$ の左に移動させます。

$5 \cdot a + a (- x) = b x - 8$

ステップ 1.4.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 a - a x = b x - 8$

ステップ 2

方程式の両辺から $b x$ を引きます。

$5 a - a x - b x = - 8$

ステップ 3

方程式の両辺から $5 a$ を引きます。

$- a x - b x = - 8 - 5 a$

ステップ 4

$x$ を $- a x - b x$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$x$ を $- a x$ で因数分解します。

$x (- a) - b x = - 8 - 5 a$

ステップ 4.2

$x$ を $- b x$ で因数分解します。

$x (- a) + x (- b) = - 8 - 5 a$

ステップ 4.3

$x$ を $x (- a) + x (- b)$ で因数分解します。

$x (- a - b) = - 8 - 5 a$

ステップ 5

$x (- a - b) = - 8 - 5 a$ の各項を $- a - b$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$x (- a - b) = - 8 - 5 a$ の各項を $- a - b$ で割ります。

$\frac{x (- a - b)}{- a - b} = \frac{- 8}{- a - b} + \frac{- 5 a}{- a - b}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- a - b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (- a - b)}{- a - b} = \frac{- 8}{- a - b} + \frac{- 5 a}{- a - b}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 8}{- a - b} + \frac{- 5 a}{- a - b}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 8 - 5 a}{- a - b}$

ステップ 5.3.2

$- 8$ を $- 1 (8)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 (8) - 5 a}{- a - b}$

ステップ 5.3.3

$- 1$ を $- 5 a$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (8) - (5 a)}{- a - b}$

ステップ 5.3.4

$- 1$ を $- 1 (8) - (5 a)$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- a - b}$

ステップ 5.3.5

$- 1$ を $- a$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- (a) - b}$

ステップ 5.3.6

$- 1$ を $- b$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- (a) - (b)}$

ステップ 5.3.7

$- 1$ を $- (a) - (b)$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- (a + b)}$

ステップ 5.3.8

$- (a + b)$ を $- 1 (a + b)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- 1 (a + b)}$

ステップ 5.3.9

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- 1 (a + b)}$

ステップ 5.3.10

式を書き換えます。

$x = \frac{8 + 5 a}{a + b}$

代数 例

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