代数例

$79 x - 0.2 x^{2}$

ステップ 1

二次関数の最大値は $x = - \frac{b}{2 a}$ で発生します。 $a$ が負の場合、関数の最大値は $f (- \frac{b}{2 a})$ です。

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ は $x = - \frac{b}{2 a}$ で生じます

ステップ 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$a$ と $b$ の値に代入します。

$x = - \frac{79}{2 (- 0.2)}$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$x = - \frac{79}{2 (- 0.2)}$

ステップ 2.3

$- \frac{79}{2 (- 0.2)}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2$ に $- 0.2$ をかけます。

$x = - \frac{79}{- 0.4}$

ステップ 2.3.2

$79$ を $- 0.4$ で割ります。

$x = - - 197.5$

ステップ 2.3.3

$- 1$ に $- 197.5$ をかけます。

$x = 197.5$

ステップ 3

$f (197.5)$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $197.5$ で置換えます。

$f (197.5) = 79 (197.5) - 0.2 {(197.5)}^{2}$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$79$ に $197.5$ をかけます。

$f (197.5) = 15602.5 - 0.2 {(197.5)}^{2}$

ステップ 3.2.1.2

$197.5$ を $2$ 乗します。

$f (197.5) = 15602.5 - 0.2 \cdot 39006.25$

ステップ 3.2.1.3

$- 0.2$ に $39006.25$ をかけます。

$f (197.5) = 15602.5 - 7801.25$

ステップ 3.2.2

$15602.5$ から $7801.25$ を引きます。

$f (197.5) = 7801.25$

ステップ 3.2.3

最終的な答えは $7801.25$ です。

$7801.25$

ステップ 4

$x$ 値と $y$ 値を利用し、最大値が発生する場所を求めます。

$(197.5, 7801.25)$

ステップ 5

代数 例

代数例