代数例

$f (x) = 3 {(x + 3)}^{2} - 2$

ステップ 1

関数を方程式に書き換えます。

$y = 3 {(x + 3)}^{2} - 2$

ステップ 2

$3 {(x + 3)}^{2} - 2$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${(x + 3)}^{2}$ を $(x + 3) (x + 3)$ に書き換えます。

$y = 3 ((x + 3) (x + 3)) - 2$

ステップ 2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 3) (x + 3)$ を展開します。

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ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$y = 3 (x (x + 3) + 3 (x + 3)) - 2$

ステップ 2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$y = 3 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) - 2$

ステップ 2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$y = 3 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 2$

$y = 3 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 2$

ステップ 2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = 3 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 2$

ステップ 2.1.3.1.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$y = 3 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) - 2$

ステップ 2.1.3.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$y = 3 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) - 2$

$y = 3 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) - 2$

ステップ 2.1.3.2

$3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$y = 3 (x^{2} + 6 x + 9) - 2$

$y = 3 (x^{2} + 6 x + 9) - 2$

ステップ 2.1.4

分配則を当てはめます。

$y = 3 x^{2} + 3 (6 x) + 3 \cdot 9 - 2$

ステップ 2.1.5

簡約します。

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ステップ 2.1.5.1

$6$ に $3$ をかけます。

$y = 3 x^{2} + 18 x + 3 \cdot 9 - 2$

ステップ 2.1.5.2

$3$ に $9$ をかけます。

$y = 3 x^{2} + 18 x + 27 - 2$

$y = 3 x^{2} + 18 x + 27 - 2$

$y = 3 x^{2} + 18 x + 27 - 2$

ステップ 2.2

$27$ から $2$ を引きます。

$y = 3 x^{2} + 18 x + 25$

$y = 3 x^{2} + 18 x + 25$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$