代数例

$f^{- 1} (x) = 2 x - 4$

ステップ 1

$f^{- 1} x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{f} x = 2 x - 4$

ステップ 1.2

$\frac{1}{f}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{f} = 2 x - 4$

ステップ 2

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$\frac{x}{f} - 2 x = - 4$

ステップ 3

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 3.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$f, 1, 1$

ステップ 3.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$f$

ステップ 4

$\frac{x}{f} - 2 x = - 4$ の各項に $f$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 4.1

$\frac{x}{f} - 2 x = - 4$ の各項に $f$ を掛けます。

$\frac{x}{f} f - 2 x f = - 4 f$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$f$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{f} f - 2 x f = - 4 f$

ステップ 4.2.1.2

式を書き換えます。

$x - 2 x f = - 4 f$

ステップ 5

方程式を解きます。

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ステップ 5.1

$x$ を $x - 2 x f$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x - 2 x f = - 4 f$

ステップ 5.1.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$x \cdot 1 - 2 x f = - 4 f$

ステップ 5.1.3

$x$ を $- 2 x f$ で因数分解します。

$x \cdot 1 + x (- 2 f) = - 4 f$

ステップ 5.1.4

$x$ を $x \cdot 1 + x (- 2 f)$ で因数分解します。

$x (1 - 2 f) = - 4 f$

ステップ 5.2

$x (1 - 2 f) = - 4 f$ の各項を $1 - 2 f$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$x (1 - 2 f) = - 4 f$ の各項を $1 - 2 f$ で割ります。

$\frac{x (1 - 2 f)}{1 - 2 f} = \frac{- 4 f}{1 - 2 f}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$1 - 2 f$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (1 - 2 f)}{1 - 2 f} = \frac{- 4 f}{1 - 2 f}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 4 f}{1 - 2 f}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{4 f}{1 - 2 f}$

ステップ 6

$f$ の関数として書き換えるために、方程式を書き、等号の一辺に $x$ が単独であり、もう一辺に $f$ だけを含む式が来るようにします。

$f (f) = - \frac{4 f}{1 - 2 f}$

代数 例

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