代数例

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = {(x - 6)}^{2}$

ステップ 1

${(x - 6)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = 0 + 0 + {(x - 6)}^{2}$

ステップ 1.2

${(x - 6)}^{2}$ を $(x - 6) (x - 6)$ に書き換えます。

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = (x - 6) (x - 6)$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 6) (x - 6)$ を展開します。

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ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x (x - 6) - 6 (x - 6)$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6$

ステップ 1.4.1.2

$- 6$ を $x$ の左に移動させます。

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6$

ステップ 1.4.1.3

$- 6$ に $- 6$ をかけます。

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} - 6 x - 6 x + 36$

ステップ 1.4.2

$- 6 x$ から $6 x$ を引きます。

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} - 12 x + 36$

ステップ 2

方程式の両辺から $\sqrt[3]{x}$ を引きます。

$- 2 y = x^{2} - 12 x + 36 - \sqrt[3]{x}$

ステップ 3

$- 2 y = x^{2} - 12 x + 36 - \sqrt[3]{x}$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- 2 y = x^{2} - 12 x + 36 - \sqrt[3]{x}$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x^{2}}{- 2} + \frac{- 12 x}{- 2} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x^{2}}{- 2} + \frac{- 12 x}{- 2} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

ステップ 3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{x^{2}}{- 2} + \frac{- 12 x}{- 2} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 12 x}{- 2} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

ステップ 3.3.1.2

$- 12$ と $- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.2.1

$- 2$ を $- 12 x$ で因数分解します。

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 2 (6 x)}{- 2} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

ステップ 3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.2.2.1

$- 2$ を $- 2$ で因数分解します。

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 2 (6 x)}{- 2 (1)} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

ステップ 3.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 2 (6 x)}{- 2 \cdot 1} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

ステップ 3.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{6 x}{1} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

ステップ 3.3.1.2.2.4

$6 x$ を $1$ で割ります。

$y = - \frac{x^{2}}{2} + 6 x + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

ステップ 3.3.1.3

$36$ を $- 2$ で割ります。

$y = - \frac{x^{2}}{2} + 6 x - 18 + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

ステップ 3.3.1.4

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = - \frac{x^{2}}{2} + 6 x - 18 + \frac{\sqrt[3]{x}}{2}$

ステップ 4

$x$ の関数として書き換えるために、方程式を書き、等号の一辺に $y$ が単独であり、もう一辺に $x$ だけを含む式が来るようにします。

$f (x) = - \frac{x^{2}}{2} + 6 x - 18 + \frac{\sqrt[3]{x}}{2}$

代数 例

代数例