代数例

$x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

ステップ 1

$x (y + 2)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$x y + x \cdot 2 = {(y + 2)}^{2} + 1$

ステップ 1.4

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$x y + 2 x = {(y + 2)}^{2} + 1$

ステップ 2

${(y + 2)}^{2} + 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

${(y + 2)}^{2}$ を $(y + 2) (y + 2)$ に書き換えます。

$x y + 2 x = (y + 2) (y + 2) + 1$

ステップ 2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(y + 2) (y + 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x y + 2 x = y (y + 2) + 2 (y + 2) + 1$

ステップ 2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x y + 2 x = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2) + 1$

ステップ 2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x y + 2 x = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

ステップ 2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$x y + 2 x = y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

ステップ 2.1.3.1.2

$2$ を $y$ の左に移動させます。

$x y + 2 x = y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

ステップ 2.1.3.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$x y + 2 x = y^{2} + 2 y + 2 y + 4 + 1$

ステップ 2.1.3.2

$2 y$ と $2 y$ をたし算します。

$x y + 2 x = y^{2} + 4 y + 4 + 1$

ステップ 2.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$x y + 2 x = y^{2} + 4 y + 5$

ステップ 3

$y$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$y^{2} + 4 y + 5 = x y + 2 x$

ステップ 4

方程式の両辺から $x y$ を引きます。

$y^{2} + 4 y + 5 - x y = 2 x$

ステップ 5

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$y^{2} + 4 y + 5 - x y - 2 x = 0$

ステップ 6

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 7

$a = 1$ 、 $b = 4 - x$ 、および $c = 5 - 2 x$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{- (4 - x) \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (5 - 2 x))}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.3

$- - x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.4

${(4 - x)}^{2}$ を $(4 - x) (4 - x)$ に書き換えます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(4 - x) (4 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.5.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.5.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.5.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.6.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.6.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.6.1.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.6.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.6.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.6.1.5.1

$x$ を移動させます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.6.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.6.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.6.1.7

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.6.2

$- 4 x$ から $4 x$ を引きます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.7

$- 4$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.8

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.9

$- 4$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.10

$- 2$ に $- 4$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.11

$16$ から $20$ を引きます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.12

$- 8 x$ と $8 x$ をたし算します。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.13

$x^{2} - 4$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.14

因数分解した形で $x^{2} - 4$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.14.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.14.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.2

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

ステップ 9

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.3

$- - x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.4

${(4 - x)}^{2}$ を $(4 - x) (4 - x)$ に書き換えます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(4 - x) (4 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.5.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.5.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.5.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.6.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.6.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.6.1.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.6.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.6.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.6.1.5.1

$x$ を移動させます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.6.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.6.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.6.1.7

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.6.2

$- 4 x$ から $4 x$ を引きます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.7

$- 4$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.8

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.9

$- 4$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.10

$- 2$ に $- 4$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.11

$16$ から $20$ を引きます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.12

$- 8 x$ と $8 x$ をたし算します。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.13

$x^{2} - 4$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.14

因数分解した形で $x^{2} - 4$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.14.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.14.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.2

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

ステップ 9.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$y = \frac{- 4 + x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

ステップ 9.4

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

ステップ 9.5

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- x) + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

ステップ 9.6

$- 1$ を $- 1 (4) - 1 (- x)$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1 (4 - x) + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

ステップ 9.7

$- 1$ を $\sqrt{(x + 2) (x - 2)}$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1 (4 - x) - 1 (- \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

ステップ 9.8

$- 1$ を $- 1 (4 - x) - 1 (- \sqrt{(x + 2) (x - 2)})$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1 (4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

ステップ 9.9

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

ステップ 10

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.3

$- - x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.4

${(4 - x)}^{2}$ を $(4 - x) (4 - x)$ に書き換えます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(4 - x) (4 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.5.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.5.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.5.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.6.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.6.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.6.1.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.6.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.6.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.6.1.5.1

$x$ を移動させます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.6.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.6.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.6.1.7

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.6.2

$- 4 x$ から $4 x$ を引きます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.7

$- 4$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.8

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.9

$- 4$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.10

$- 2$ に $- 4$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.11

$16$ から $20$ を引きます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.12

$- 8 x$ と $8 x$ をたし算します。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.13

$x^{2} - 4$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.14

因数分解した形で $x^{2} - 4$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.14.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.14.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.2

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

ステップ 10.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$y = \frac{- 4 + x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

ステップ 10.4

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

ステップ 10.5

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- x) - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

ステップ 10.6

$- 1$ を $- 1 (4) - 1 (- x)$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1 (4 - x) - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

ステップ 10.7

$- 1$ を $- \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1 (4 - x) - (\sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

ステップ 10.8

$- 1$ を $- 1 (4 - x) - (\sqrt{(x + 2) (x - 2)})$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1 (4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

ステップ 10.9

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

ステップ 11

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$y = - \frac{4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

$y = - \frac{4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

代数 例

代数例