代数例

$x^{3} + y^{5} = 27$

ステップ 1

方程式の両辺から $x^{3}$ を引きます。

$y^{5} = 27 - x^{3}$

ステップ 2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \sqrt[5]{27 - x^{3}}$

ステップ 3

$\sqrt[5]{27 - x^{3}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$y = \sqrt[5]{3^{3} - x^{3}}$

ステップ 3.2

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3$ であり、 $b = x$ です。

$y = \sqrt[5]{(3 - x) (3^{2} + 3 x + x^{2})}$

ステップ 3.3

$3$ を $2$ 乗します。

$y = \sqrt[5]{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}$

ステップ 4

$x$ の関数として書き換えるために、方程式を書き、等号の一辺に $y$ が単独であり、もう一辺に $x$ だけを含む式が来るようにします。

$f (x) = \sqrt[5]{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}$

代数 例