代数例

$\frac{1}{6} (x - 15) < x + 20$

ステップ 1

$x > - 27$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{1}{6} (x - 15)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{1}{6} (x - 15) < x + 20$

ステップ 1.1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{1}{6} (x - 15) < x + 20$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot - 15 < x + 20$

ステップ 1.1.4

$\frac{1}{6}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 15 < x + 20$

ステップ 1.1.5

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3 (2)} \cdot - 15 < x + 20$

ステップ 1.1.5.2

$3$ を $- 15$ で因数分解します。

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 5) < x + 20$

ステップ 1.1.5.3

共通因数を約分します。

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 5) < x + 20$

ステップ 1.1.5.4

式を書き換えます。

$\frac{x}{6} + \frac{1}{2} \cdot - 5 < x + 20$

ステップ 1.1.6

$\frac{1}{2}$ と $- 5$ をまとめます。

$\frac{x}{6} + \frac{- 5}{2} < x + 20$

ステップ 1.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x}{6} - \frac{5}{2} < x + 20$

ステップ 1.2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{x}{6} - \frac{5}{2} - x < 20$

ステップ 1.2.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{x}{6} - x \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

ステップ 1.2.3

$- x$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$\frac{x}{6} + \frac{- x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

ステップ 1.2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

ステップ 1.2.5

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1.1

$x$ を $x - x \cdot 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.5.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} - x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

ステップ 1.2.5.1.1.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

ステップ 1.2.5.1.1.3

$x$ を $- x \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 6)}{6} - \frac{5}{2} < 20$

ステップ 1.2.5.1.1.4

$x$ を $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 6)$ で因数分解します。

$\frac{x (1 - 1 \cdot 6)}{6} - \frac{5}{2} < 20$

ステップ 1.2.5.1.2

$- 1$ に $6$ をかけます。

$\frac{x (1 - 6)}{6} - \frac{5}{2} < 20$

ステップ 1.2.5.1.3

$1$ から $6$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 5}{6} - \frac{5}{2} < 20$

ステップ 1.2.5.2

$- 5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 5 \cdot x}{6} - \frac{5}{2} < 20$

ステップ 1.2.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 x}{6} - \frac{5}{2} < 20$

ステップ 1.3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.3.1

不等式の両辺に $\frac{5}{2}$ を足します。

$- \frac{5 x}{6} < 20 + \frac{5}{2}$

ステップ 1.3.2

$20$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{5 x}{6} < 20 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

ステップ 1.3.3

$20$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- \frac{5 x}{6} < \frac{20 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

ステップ 1.3.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{5 x}{6} < \frac{20 \cdot 2 + 5}{2}$

ステップ 1.3.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.3.5.1

$20$ に $2$ をかけます。

$- \frac{5 x}{6} < \frac{40 + 5}{2}$

ステップ 1.3.5.2

$40$ と $5$ をたし算します。

$- \frac{5 x}{6} < \frac{45}{2}$

ステップ 1.4

$- \frac{5 x}{6} < \frac{45}{2}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.4.1

$- \frac{5 x}{6} < \frac{45}{2}$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{5 x}{6}}{- 1} > \frac{\frac{45}{2}}{- 1}$

ステップ 1.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{5 x}{6}}{1} > \frac{\frac{45}{2}}{- 1}$

ステップ 1.4.2.2

$\frac{5 x}{6}$ を $1$ で割ります。

$\frac{5 x}{6} > \frac{\frac{45}{2}}{- 1}$

ステップ 1.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.4.3.1

$\frac{\frac{45}{2}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$\frac{5 x}{6} > - 1 \cdot \frac{45}{2}$

ステップ 1.4.3.2

$- 1 \cdot \frac{45}{2}$ を $- \frac{45}{2}$ に書き換えます。

$\frac{5 x}{6} > - \frac{45}{2}$

ステップ 1.5

両辺に $6$ を掛けます。

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 > - \frac{45}{2} \cdot 6$

ステップ 1.6

簡約します。

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ステップ 1.6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.6.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 > - \frac{45}{2} \cdot 6$

ステップ 1.6.1.1.2

式を書き換えます。

$5 x > - \frac{45}{2} \cdot 6$

ステップ 1.6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.6.2.1

$- \frac{45}{2} \cdot 6$ を簡約します。

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ステップ 1.6.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.2.1.1.1

$- \frac{45}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$5 x > \frac{- 45}{2} \cdot 6$

ステップ 1.6.2.1.1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$5 x > \frac{- 45}{2} \cdot (2 (3))$

ステップ 1.6.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$5 x > \frac{- 45}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

ステップ 1.6.2.1.1.4

式を書き換えます。

$5 x > - 45 \cdot 3$

ステップ 1.6.2.1.2

$- 45$ に $3$ をかけます。

$5 x > - 135$

ステップ 1.7

$5 x > - 135$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.7.1

$5 x > - 135$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 135}{5}$

ステップ 1.7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.7.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 135}{5}$

ステップ 1.7.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- 135}{5}$

ステップ 1.7.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.7.3.1

$- 135$ を $5$ で割ります。

$x > - 27$

ステップ 2

不等式 $x > - 27$ を利用して集合の表記をつくります。

${x | x > - 27}$

ステップ 3

代数 例

代数例