代数例

$\frac{x - 10}{x} < 1$

ステップ 1

$x > 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

不等式の両辺から $1$ を引きます。

$\frac{x - 10}{x} - 1 < 0$

ステップ 1.2

$\frac{x - 10}{x} - 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{x - 10}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x} < 0$

ステップ 1.2.2

$- 1$ と $\frac{x}{x}$ をまとめます。

$\frac{x - 10}{x} + \frac{- x}{x} < 0$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - 10 - x}{x} < 0$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

$x$ から $x$ を引きます。

$\frac{0 - 10}{x} < 0$

ステップ 1.2.4.2

$0$ から $10$ を引きます。

$\frac{- 10}{x} < 0$

$\frac{- 10}{x} < 0$

ステップ 1.2.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{10}{x} < 0$

$- \frac{10}{x} < 0$

ステップ 1.3

各因数を $0$ に等しくして解くことで、式が負から正に切り替わるすべての値を求めます。

$x = 0$

ステップ 1.4

$- \frac{10}{x}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$\frac{10}{x}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x = 0$

ステップ 1.4.2

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ステップ 1.5

解はすべての真の区間からなります。

$x > 0$

$x > 0$

ステップ 2

不等式 $x > 0$ を利用して集合の表記をつくります。

${x | x > 0}$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$