代数例

$| 2 a | - 4 \leq 8$

ステップ 1

$- 6 \leq a \leq 6$ を解きます。

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ステップ 1.1

$| 2 a | - 4 \leq 8$ を区分で書きます。

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ステップ 1.1.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$2 a \geq 0$

ステップ 1.1.2

$2 a \geq 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$2 a \geq 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 a}{2} \geq \frac{0}{2}$

ステップ 1.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 a}{2} \geq \frac{0}{2}$

ステップ 1.1.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a \geq \frac{0}{2}$

ステップ 1.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$a \geq 0$

ステップ 1.1.3

$2 a$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$2 a - 4 \leq 8$

ステップ 1.1.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$2 a < 0$

ステップ 1.1.5

$2 a < 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.1

$2 a < 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 a}{2} < \frac{0}{2}$

ステップ 1.1.5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 a}{2} < \frac{0}{2}$

ステップ 1.1.5.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a < \frac{0}{2}$

ステップ 1.1.5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$a < 0$

ステップ 1.1.6

$2 a$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- 2 a - 4 \leq 8$

ステップ 1.1.7

区分で書きます。

${\begin{cases} 2 a - 4 \leq 8 & a \geq 0 \\ - 2 a - 4 \leq 8 & a < 0 \end{cases}$

ステップ 1.2

$a \geq 0$ のとき、 $2 a - 4 \leq 8$ を解きます。

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ステップ 1.2.1

$a$ について $2 a - 4 \leq 8$ を解きます。

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ステップ 1.2.1.1

$a$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1.1.1

不等式の両辺に $4$ を足します。

$2 a \leq 8 + 4$

ステップ 1.2.1.1.2

$8$ と $4$ をたし算します。

$2 a \leq 12$

ステップ 1.2.1.2

$2 a \leq 12$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1.2.1

$2 a \leq 12$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 a}{2} \leq \frac{12}{2}$

ステップ 1.2.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 a}{2} \leq \frac{12}{2}$

ステップ 1.2.1.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a \leq \frac{12}{2}$

ステップ 1.2.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.2.3.1

$12$ を $2$ で割ります。

$a \leq 6$

ステップ 1.2.2

$a \leq 6$ と $a \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq a \leq 6$

ステップ 1.3

$a < 0$ のとき、 $- 2 a - 4 \leq 8$ を解きます。

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ステップ 1.3.1

$a$ について $- 2 a - 4 \leq 8$ を解きます。

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ステップ 1.3.1.1

$a$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1.1

不等式の両辺に $4$ を足します。

$- 2 a \leq 8 + 4$

ステップ 1.3.1.1.2

$8$ と $4$ をたし算します。

$- 2 a \leq 12$

ステップ 1.3.1.2

$- 2 a \leq 12$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1.2.1

$- 2 a \leq 12$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 a}{- 2} \geq \frac{12}{- 2}$

ステップ 1.3.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 a}{- 2} \geq \frac{12}{- 2}$

ステップ 1.3.1.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a \geq \frac{12}{- 2}$

ステップ 1.3.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.3.1

$12$ を $- 2$ で割ります。

$a \geq - 6$

ステップ 1.3.2

$a \geq - 6$ と $a < 0$ の交点を求めます。

$- 6 \leq a < 0$

ステップ 1.4

解の和集合を求めます。

$- 6 \leq a \leq 6$

ステップ 2

不等式 $- 6 \leq a \leq 6$ を利用して集合の表記をつくります。

${a | - 6 \leq a \leq 6}$

ステップ 3

代数 例

代数例