代数例

$x (49 x + 13) \leq {(7 x + 1)}^{2}$

ステップ 1

$x \geq - 1$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x (49 x + 13)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + x (49 x + 13) \leq {(7 x + 1)}^{2}$

ステップ 1.1.2

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x (49 x) + x \cdot 13 \leq {(7 x + 1)}^{2}$

ステップ 1.1.2.2

並べ替えます。

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ステップ 1.1.2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$49 x \cdot x + x \cdot 13 \leq {(7 x + 1)}^{2}$

ステップ 1.1.2.2.2

$13$ を $x$ の左に移動させます。

$49 x \cdot x + 13 \cdot x \leq {(7 x + 1)}^{2}$

ステップ 1.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

$x$ を移動させます。

$49 (x \cdot x) + 13 \cdot x \leq {(7 x + 1)}^{2}$

ステップ 1.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$49 x^{2} + 13 \cdot x \leq {(7 x + 1)}^{2}$

$49 x^{2} + 13 x \leq {(7 x + 1)}^{2}$

ステップ 1.2

${(7 x + 1)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1

${(7 x + 1)}^{2}$ を $(7 x + 1) (7 x + 1)$ に書き換えます。

$49 x^{2} + 13 x \leq (7 x + 1) (7 x + 1)$

ステップ 1.2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(7 x + 1) (7 x + 1)$ を展開します。

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ステップ 1.2.2.1

分配則を当てはめます。

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 x (7 x + 1) + 1 (7 x + 1)$

ステップ 1.2.2.2

分配則を当てはめます。

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 x (7 x) + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x + 1)$

ステップ 1.2.2.3

分配則を当てはめます。

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 x (7 x) + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

ステップ 1.2.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 \cdot 7 x \cdot x + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

ステップ 1.2.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 \cdot 7 (x \cdot x) + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

ステップ 1.2.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 \cdot 7 x^{2} + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

ステップ 1.2.3.1.3

$7$ に $7$ をかけます。

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

ステップ 1.2.3.1.4

$7$ に $1$ をかけます。

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 7 x + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

ステップ 1.2.3.1.5

$7 x$ に $1$ をかけます。

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 7 x + 7 x + 1 \cdot 1$

ステップ 1.2.3.1.6

$1$ に $1$ をかけます。

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 7 x + 7 x + 1$

ステップ 1.2.3.2

$7 x$ と $7 x$ をたし算します。

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 14 x + 1$

ステップ 1.3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.3.1

不等式の両辺から $49 x^{2}$ を引きます。

$49 x^{2} + 13 x - 49 x^{2} \leq 14 x + 1$

ステップ 1.3.2

不等式の両辺から $14 x$ を引きます。

$49 x^{2} + 13 x - 49 x^{2} - 14 x \leq 1$

ステップ 1.3.3

$49 x^{2} + 13 x - 49 x^{2} - 14 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.3.3.1

$49 x^{2}$ から $49 x^{2}$ を引きます。

$13 x + 0 - 14 x \leq 1$

ステップ 1.3.3.2

$13 x$ と $0$ をたし算します。

$13 x - 14 x \leq 1$

ステップ 1.3.4

$13 x$ から $14 x$ を引きます。

$- x \leq 1$

ステップ 1.4

$- x \leq 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.4.1

$- x \leq 1$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

ステップ 1.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

ステップ 1.4.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{1}{- 1}$

ステップ 1.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.4.3.1

$1$ を $- 1$ で割ります。

$x \geq - 1$

ステップ 2

不等式 $x \geq - 1$ を利用して集合の表記をつくります。

${x | x \geq - 1}$

ステップ 3

代数 例

代数例