代数例

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & \frac{3}{4} \\ 20 & 4 \end{array}]$

ステップ 1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$\frac{5}{2} \cdot 4 - 20 (\frac{3}{4})$

ステップ 2

行列式を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{5}{2} \cdot (2 (2)) - 20 (\frac{3}{4})$

ステップ 2.1.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 20 (\frac{3}{4})$

ステップ 2.1.1.3

式を書き換えます。

$5 \cdot 2 - 20 (\frac{3}{4})$

ステップ 2.1.2

$5$ に $2$ をかけます。

$10 - 20 (\frac{3}{4})$

ステップ 2.1.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.3.1

$4$ を $- 20$ で因数分解します。

$10 + 4 (- 5) \frac{3}{4}$

ステップ 2.1.3.2

共通因数を約分します。

$10 + 4 \cdot - 5 \frac{3}{4}$

ステップ 2.1.3.3

式を書き換えます。

$10 - 5 \cdot 3$

ステップ 2.1.4

$- 5$ に $3$ をかけます。

$10 - 15$

ステップ 2.2

$10$ から $15$ を引きます。

$- 5$

代数 例