代数例

${(x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 64$

ステップ 1

方程式の両辺から $64$ を引きます。

${(x - 3)}^{\frac{2}{3}} - 64 = 0$

ステップ 2

${(x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ を ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2}$ に書き換えます。

${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 64 = 0$

ステップ 3

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 8^{2} = 0$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ であり、 $b = 8$ です。

$({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 8) ({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 8) = 0$

代数 例