代数例

${(x - 2)}^{\frac{2}{5}} = 4$

ステップ 1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

${(x - 2)}^{\frac{2}{5}} - 4 = 0$

ステップ 2

${(x - 2)}^{\frac{2}{5}}$ を ${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2}$ に書き換えます。

${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2} - 4 = 0$

ステップ 3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2} - 2^{2} = 0$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = {(x - 2)}^{\frac{1}{5}}$ であり、 $b = 2$ です。

$({(x - 2)}^{\frac{1}{5}} + 2) ({(x - 2)}^{\frac{1}{5}} - 2) = 0$

代数 例