代数例

$\frac{13}{15}$ , $\frac{11}{15}$ , $\frac{3}{5}$ , $\frac{7}{15}$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等差数列です。この場合、数列の前の項に $- \frac{2}{15}$ を足すと、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ です。

等差数列： $d = - \frac{2}{15}$

ステップ 2

等差数列の公式です。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

ステップ 3

$a_{1} = \frac{13}{15}$ と $d = - \frac{2}{15}$ の値に代入します。

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{2}{15} (n - 1)$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{2}{15} n - \frac{2}{15} \cdot - 1$

ステップ 4.2

$n$ と $\frac{2}{15}$ をまとめます。

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{n \cdot 2}{15} - \frac{2}{15} \cdot - 1$

ステップ 4.3

$- \frac{2}{15} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{n \cdot 2}{15} + 1 (\frac{2}{15})$

ステップ 4.3.2

$\frac{2}{15}$ に $1$ をかけます。

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{n \cdot 2}{15} + \frac{2}{15}$

ステップ 4.4

$2$ を $n$ の左に移動させます。

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{2 n}{15} + \frac{2}{15}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$a_{n} = \frac{13 - 2 n + 2}{15}$

ステップ 6

$13$ と $2$ をたし算します。

$a_{n} = \frac{- 2 n + 15}{15}$

ステップ 7

$n$ の値に代入し、 $n$ 番目の項を求めます。

$a_{5} = \frac{- 2 \cdot 5 + 15}{15}$

ステップ 8

$- 2 \cdot 5 + 15$ と $15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$5$ を $- 2 \cdot 5$ で因数分解します。

$a_{5} = \frac{5 \cdot - 2 + 15}{15}$

ステップ 8.2

$5$ を $15$ で因数分解します。

$a_{5} = \frac{5 \cdot - 2 + 5 \cdot 3}{15}$

ステップ 8.3

$5$ を $5 \cdot - 2 + 5 \cdot 3$ で因数分解します。

$a_{5} = \frac{5 \cdot (- 2 + 3)}{15}$

ステップ 8.4

共通因数を約分します。

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ステップ 8.4.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$a_{5} = \frac{5 \cdot (- 2 + 3)}{5 (3)}$

ステップ 8.4.2

共通因数を約分します。

$a_{5} = \frac{5 \cdot (- 2 + 3)}{5 \cdot 3}$

ステップ 8.4.3

式を書き換えます。

$a_{5} = \frac{- 2 + 3}{3}$

ステップ 9

$- 2$ と $3$ をたし算します。

$a_{5} = \frac{1}{3}$

代数 例

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